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Calcul littéral/Exercices/Distributivité
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Calcul littéral
Distributivité
Exercices n
o
2
Leçon :
Calcul littéral
Exercices de
niveau 9
.
Exo préc. :
Échauffement
Exo suiv. :
Factorisation
En raison de limitations techniques, la typographie souhaitable du titre, «
Exercice : Distributivité
Calcul littéral/Exercices/Distributivité
», n'a pu être restituée correctement ci-dessus.
Sommaire
1
Exercice 2-1
Exercice 2-1
modifier
Développer les expressions suivantes :
a
(
b
+
c
+
d
)
{\displaystyle a\left(b+c+d\right)}
;
a
b
(
b
c
+
a
c
+
a
b
)
{\displaystyle ab\left(bc+ac+ab\right)}
;
2
a
2
b
(
3
b
c
+
2
c
+
a
b
2
)
{\displaystyle 2a^{2}b\left(3bc+2c+ab^{2}\right)}
.
Solution
a
(
b
+
c
+
d
)
=
a
b
+
a
c
+
a
d
{\displaystyle a\left(b+c+d\right)=ab+ac+ad}
;
a
b
(
b
c
+
a
c
+
a
b
)
=
a
b
b
c
+
a
b
a
c
+
a
b
a
b
=
a
b
2
c
+
a
2
b
c
+
a
2
b
2
{\displaystyle ab\left(bc+ac+ab\right)=abbc+abac+abab=ab^{2}c+a^{2}bc+a^{2}b^{2}}
;
2
a
2
b
(
3
b
c
+
2
c
+
a
b
2
)
=
2
a
2
b
3
b
c
+
2
a
2
b
2
c
+
2
a
2
b
a
b
2
=
6
a
2
b
2
c
+
4
a
2
b
c
+
2
a
3
b
3
{\displaystyle 2a^{2}b\left(3bc+2c+ab^{2}\right)=2a^{2}b3bc+2a^{2}b2c+2a^{2}bab^{2}=6a^{2}b^{2}c+4a^{2}bc+2a^{3}b^{3}}
.
Calcul littéral
Échauffement
Factorisation
;
;
.
;
;
.
