En raison de limitations techniques, la typographie souhaitable du titre, « Techniques de régressions au plus près : Définition de la régression au plus près Techniques de régressions au plus près/Définition de la régression au plus près », n'a pu être restituée correctement ci-dessus.
On appellera régression au plus près toute forme suivante correspondant aux conditions suivantes :
AVEC
Échec de l’analyse (SVG (MathML peut être activé via une extension du navigateur) : réponse non valide(« Math extension cannot connect to Restbase. ») du serveur « http://localhost:6011/fr.wikiversity.org/v1/ » :): {\displaystyle \begin{cases} i>=1 \\ \exists!un/i/au/moins/tel/que : \epsilon(xr_1) \neq 0 \\ \epsilon(xr_1)<= (/ou/non)/à/limite/l_i/initiale/maximale \\ F_{regi} / de/mêmes/natures/ou/non \\ SDMC <= (/ou/non)/à/limite/l/initiale/maximale \end{cases} }
On appellera régression idéale LA régression de type ci-dessus telle qu'en plus , E comme écart, S comme somme, D comme des, C comme carrés.
On appellera régressions monofonctionnelles les régression telles que tous les soient de même nature
Exemple 1:
Exemple 2:
On appellera ordre global le nombre de fonctions de même nature ou non ; ordre partiel le nombre de fonctions entrant dans la régression de même nature ( dans l'exemple : ordre 3 global et 3 partiel en sinus )
Pour exprimer que la Somme Des Moindres Carrés est minimale, on écrira que toutes ses dérivées partielles par rapport aux écarts sont nulles .
La forme générale peut aussi se mettre sous la forme plus facile à manipuler et faisant appel à des calculs plus simples, moins nombreux et plus logiques :