Amplificateur opérationnel/Dérivateur et intégrateur

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Pour la compréhension de ce qui suit, il convient de se remémorer les caractéristiques du condensateur et les équations qui caractérisent celui-ci

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Un condensateur emmagasine des charges électriques selon la formule : $Q=Cu$ où:

• $Q$ représente la charge du condensateur ( le nombre de charges élémentaires stockées par le condensateur)
• $C$ est la capacité du condensateur exprimé en farads
• $u$ est la tension aux bornes du condensateur

De plus, la relation caractéristique d'un condensateur est : $i=C{du \over dt}$, où:

• $i$ représente l'intensité du courant électrique traversant le composant

• $C$ est la capacité du condensateur exprimé en farads
• $u$ est la tension aux bornes du condensateur

Dérivateur

Un circuit dérivateur de base avec amplificateur opérationnel se fait en mettant un condensateur sur la liaison d'entrée.

Comme $V_{s}=-Ri$ et que $V_{e}$ est la tension aux bornes du condensateur ($e^{-}$ est virtuellement à la masse), il vient :$V_{s}=-R.C.{\frac {dV_{e}}{dt}}$

Intégrateur

Un circuit intégrateur de base avec amplificateur opérationnel se fait en mettant un condensateur sur la boucle de rétroaction.

Comme $i=C{du \over dt}$ il vient que $u_{c}={\frac {1}{C}}\int _{0}^{t}idt$. Dans ce montage, $V_{s}=-u_{c}$ ($e^{-}$ est virtuellement à la masse), et $i={\frac {V_{e}}{R}}$, soit $V_{s}={\frac {-1}{R.C}}\int _{0}^{t}V_{e}dt$