Analyse vectorielle/Fiche/Formulaire d'analyse vectorielle

Fiche mémoire sur l'analyse vectorielle
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Opérateurs vectorielsModifier

DéfinitionsModifier

Coordonnées cartésiennesModifier

La base est  .

Opérateur Expression
Opérateur nabla  
Gradient  
Gradient d'un vecteur[1],[2]  
Divergence[3]  
Divergence d'une matrice  
Rotationnel[4]  
Laplacien  
Laplacien d'un vecteur  
Opérateur advection  
Advection d'un scalaire  
Advection d'un vecteur  

Coordonnées cylindriquesModifier

 
Notations utilisées
 
Surfaces et volumes élémentaire

La base est  .

 


 


 


 



 


 


 


 

Coordonnées sphériquesModifier

 
Notations utilisées
 
Surface et volume élémentaires

La base est  .

 


 


 


 


 


 


 


     
   
 
 

Composition des opérateursModifier

Notation classique Notation avec l'opérateur nabla
   
   [5]
   
   

Formules pour les produits (dites de Leibniz)Modifier

 


 


 


 


  (symétrique en U et V)


 


 


 


 


IntégrationModifier

Début d’un théorème
Fin du théorème


Début d’un théorème
Fin du théorème


Début d’un théorème
Fin du théorème


Voir aussiModifier

Notes et référencesModifier

  1. Le symbole   représente le produit dyadique :  .
  2. Le symbole   représente le produit matriciel classique.
  3. Le symbole   représente le produit scalaire :  .
  4. Le symbole   représente le produit vectoriel.
  5. Rotationnel du rotationnel