Le crible des nombres premiers est une méthode relativement efficace pour trouver tous les nombres premiers inférieurs ou égaux à un nombre précis. Disons que nous voulons tous les nombres premiers inférieurs ou égaux à 50.
En raison de limitations techniques, la typographie souhaitable du titre, « Annexe : Crible d'Ératosthène Arithmétique/Annexe/Crible d'Ératosthène », n'a pu être restituée correctement ci-dessus.
Premièrement, nous écrivons tous les nombres compris entre 0 et 51 dans une table comme ci-dessous
On enlève 1, car il n’est pas premier.
Maintenant, 2 est le plus petit nombre pas encore rayé dans la table. Nous marquons 2 comme un nombre premier et nous rayons tous ses multiples 4, 6, 8, 10 ...
Maintenant, 3 est le plus petit nombre pas encore marqué. Nous marquons 3 comme un nombre premier et nous rayons tous ses multiples 6, 9, 12, 15 ...
Maintenant 5 est le plus petit nombre pas encore marqué. Nous marquons 5 comme un nombre premier et nous rayons tous les multiples de 5.
Maintenant 7 est le plus petit nombre pas encore marqué. Nous marquons 7 comme un nombre premier et nous rayons tous les multiples de 7.
Voilà les nombres premiers, compris entre 1 et 50, trouvés par la méthode du crible d'Ératosthène.
