C pointeurs/Double pointeur de double

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Introduction

Présentation

Double pointeur de double.

• Pour nous ce sera un travail sur les matrices.

Ce cours en deux parties va vous présenter la création et la destruction de matrices de la librairie "Mathc".

Le but

Cela vous permettra :

• Soit de construire votre propre méthode de création de matrices.
• Soit de construire votre propre librairie à partir de ces deux méthodes.
• Soit de commencer votre apprentissage de la méthode "mathc".

Exemple d'utilisation de la librairie

Copie d'un tableau dans une matrice

• Pour récupérer la librairied'algèbre linéaire (n_1aa.zip).
• Indispensable pour tester les exemples de cette page.
• Le deuxième fichier n_1ab.zip sera pour l'étude des tableaux de matrices.

/* ------------------------------------ */
#include "v_a.h"
/* ------------------------------------ */
int main(void)
{
double a[R2*C3]={ 1,2,3,
                  4,5,6};

double **A = i_mR(R2,C3);

  c_a_A_mR(a,A);

  printf(" a[r*c] -> A : \n\n");
  p_mR(A,0,0,C6);

  f_mR(A);
  getchar();

  return 0;
}

Présentation des fonctions :

double**A=i_mR(R2,C3);	Initialiser une matrice réelle Deux lignes (rows) Trois colonnes (columns)
c_a_A_mR(a,A);	Copier le tableau "a" dans la matrice "A"
p_mR(A,T,V,C);	Imprimer la matrice "A" T espaces entre les nombres V chiffres après la virgule. C colonnes par lignes.
f_mR(A);	Libérer l'espace alloué à la matrice "A"

Additionner deux matrices

/* ------------------------------------ */
#include "v_a.h"
/* ------------------------------------ */
int main(void)
{
time_t t;

  srand(time(&t));

int r = rp_I(5);
int c = rp_I(5);

double **A = r_mR(i_mR(r,c),9);
double **B = r_mR(i_mR(r,c),9);
double **AplsB = i_mR(r,c);


  printf(" A : ");
  p_mR(A,3,0,C6);

  printf(" B : ");
  p_mR(B,3,0,C6);

  printf(" AplsB : ");
  p_mR(add_mR(A,B,AplsB),3,0,C6);

  f_mR(A);
  f_mR(B);
  f_mR(AplsB);

  getchar();

  return 0;
}

Résultat :

A : 
 +8  +6  -5  +4 
 +2  +2  -5  -1 
 -9  +2  +8  -7 
 +4  +4  -7  -9 
 -7  +2  +6  +2 
.
B : 
 +4  +8  -5  +8 
 +8  -7  +2  +4 
 +4  +6  -9  -1 
 +2  +2  +4  -3 
 -3  -9  -1  -9 
.
AplsB : 
+12 +14 -10 +12 
+10  -5  -3  +3 
 -5  +8  -1  -8 
 +6  +6  -3 -12 
-10  -7  +5  -7 

Mutiplier deux matrices

/* ------------------------------------ */
#include "v_a.h"
/* ------------------------------------ */
int main(void)
{
time_t t;

  srand(time(&t));

int a = rp_I(5);
int b = rp_I(5);
int c = rp_I(5);

double **A = r_mR(i_mR(a,c),9);
double **B = r_mR(i_mR(c,b),9);
double **AB = i_mR(a,b);

  printf(" A : ");
  p_mR(A,3,0,C6);

  printf(" B : ");
  p_mR(B,3,0,C6);

  printf(" AB : ");
  p_mR(mul_mR(A,B,AB),3,0,C6);

  f_mR(A);
  f_mR(B);
  f_mR(AB);

  getchar();

  return 0;
}

Résultat :

A : 
-7  -1  -1 
-3  +2  -1 
+8  -3  -5 
-9  -5  -3 
+2  +6  -3 
.
B : 
-3  +8  -5  -3 
+2  +8  +4  -9 
+6  +8  -7  +8 
.
AB : 
+13 -72 +38 +22 
 +7 -16 +30 -17 
-60  +0 -17 -37 
 -1 -136 +46 +48 
-12 +40 +35 -84 

Inverser une matrice

/* ------------------------------------ */
#include "v_a.h"
/* ------------------------------------ */
int main(void)
{
time_t t;

  srand(time(&t));

int r = rp_I(5)+1;

double **A = r_mR(i_mR(r,r),9);
double **invA = r_mR(i_mR(r,r),9);
double **AinvA = i_mR(r,r);

  printf(" A : ");
  p_mR(A,3,0,C6);

  printf(" invA : ");
  p_mR(inv_mR(A,invA),6,3,C6);

  printf(" A *& invA : ");
  p_mR(mul_mR(A,invA,AinvA),6,3,C6);

  f_mR(A);
  f_mR(invA);
  f_mR(AinvA);

  getchar();

  return 0;
}

Résultat :

A
-1  +2  +2  -3  -5  +6 
-1  -5  -9  -3  +2  -3 
-5  -7  +4  -3  -3  -7 
+4  +8  +6  -3  -7  +6 
-3  +2  +6  -1  -3  +6 
-5  -1  -5  +4  -3  -7 
.
invA : 
+0.382 -0.241 +0.023 -0.125 -0.448 -0.082 
-0.598 +0.310 -0.063 +0.305 +0.470 +0.083 
-0.055 -0.057 +0.046 +0.006 +0.031 -0.037 
+0.441 -0.339 -0.029 -0.254 -0.363 +0.023 
-0.448 +0.213 -0.041 +0.117 +0.354 -0.031 
+0.296 -0.116 -0.039 -0.154 -0.129 -0.043 
.
A *& invA : 
+1.000 -0.000 +0.000 -0.000 -0.000 -0.000 
+0.000 +1.000 -0.000 +0.000 +0.000 +0.000 
-0.000 +0.000 +1.000 +0.000 +0.000 -0.000 
+0.000 -0.000 +0.000 +1.000 -0.000 -0.000 
+0.000 -0.000 +0.000 +0.000 +1.000 -0.000 
-0.000 +0.000 -0.000 +0.000 +0.000 +1.000 

Remarque :

• r_ pour rand.
• p_ pour print.
• i_ pour initialize.
• f_ pour free.
• mR pour Real matrix

La fonction f_mR();

• Nous allons commencer par cette fonction.
• Elle libère l'espace alloué à la matrice par la fonction i_mR();

Code source

/* ------------------------------------ */ 
void f_mR(
double **A
)
{
  if(A)  free(A[0]);

  free(A);
}

• Nous travaillons avec des double pointeurs (**A).
• Il y a deux pointeurs dans la fonction. (A,A[0])
• C'est un bon début.
• On commence par vérifier que "A" n’est pas NULL.
• Si tout va bien on libère "A[0]" le deuxième pointeur.
• Puis on libère A.
• Si "A" n'existe pas, on saute "A[0]", mais on libère "A".
• Peut-être aurait-il mieux valu écrire

/* ------------------------------------ */ 
void f_mR(
double **A
)
{
  if(A){ 
    free(A[0]);
    free(A);
       }
}

• Ces vidéos terminent notre premier pas sur les double pointeurs.