Cinématique (débutant)/TDE

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Début d’un théorème

Théorème de l'équiprojectivité

Soient deux points A et B appartenant au même solide S dans le référentiel R.

La projection orthogonale de ${\overrightarrow {V_{A_{S/R}}}}$ sur (AB) est égale à la projection orthogonale de ${\overrightarrow {V_{B_{S/R}}}}$ sur (AB).

Fin du théorème

Conclusion

On peut ainsi déterminer un vecteur vitesse.

Utilisons l'image ci-dessus:

Hypothèses: On connaît entièrement la vitesse du point A et seulement la direction de la vitesse du point B. On veut tracer sa vitesse.

• On choisit une échelle pour tracer les vecteurs vitesses.
• On projette orthogonalement sur (AB) ${\overrightarrow {V{A_{S/R}}}}$ ce qui donne la distance $d_{1}$.
• On reporte sur (AB) la distance $BQ=d_{2}=d_{1}=AP$ à partir du point B et dans le même sens.
• On trace la perpendiculaire à (AB) passant par Q (ici le segment [OQ]).
• L'intersection de ${\overrightarrow {\Delta V_{B_{S/R}}}}$ et de cette droite est l'extrémité du vecteur ${\overrightarrow {V_{B_{S/R}}}}$.