Clarinette/Physique de la clarinette

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Le son est émis par la vibration de l'air dans le tube de la clarinette.

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D'un point de vue acoustique, la clarinette comprend:

• un ensemble «cavité buccale-bec-anche» ( l'embouchure ) = c’est la source d'énergie qui produit une oscillation de pression ( l'excitateur )
• une perce quasi-cylindrique = c’est le résonateur où se trouve la colonne d'air et qui produit une onde stationnaire.
• des trous (ou le bout du tube) qui agissent comme des radiateurs (système rayonnant).

On peut estimer que l'énergie sonore émise représente une très faible partie de l'énergie envoyée par le clarinettiste (environ 0,2 %). Une grande partie de l’énergie est dissipée dans l'embouchure et dans le tube.

L'oscillateur ou excitateur

L'anche est un oscillateur qui produit un débit d'air oscillant. Quand on souffle dans la clarinette, on a une augmentation de pression dans la perce mais cette différence de pression va ensuite provoquer la fermeture du bec (donc arrêt du flux d'air et l'anche se comporte comme une soupape). La pression acoustique de l'air dans une clarinette est d'environ 3 kPa ( i.e. environ 3% d'une atmosphère ). L'oscillateur qui excite l'air, n'a pas de fréquence naturelle vraiment défini. Il s'adapte à la vitesse de vibration de l'air dans la clarinette. La vitesse dépend du temps mis par une impulsion pour faire un aller-retour dans le tube.

La colonne d'air de la clarinette est caractérisée par l' impédance d'entrée qui s'obtient en mesurant la pression dans le bec excité par une vitesse sinusoïdale. On obtient ainsi une courbe de réponse pour une fréquence donnée qui est une suite de maxima et de minima. Quand on dépasse la fréquence de coupure, la courbe de réponse ne présente plus que des petites irrégularités.

Il faut prendre en compte la relation entre le débit d'air à l'entrée, la pression de l'air dans la cavité buccale du clarinettiste et dans la chambre du bec.

L'oscillateur

Le comportement de l'anche est décrit par la relation:

$m.{\frac {d^{2}y}{dt^{2}}}+\mu .{\frac {dy}{dt}}+k(\Delta p).y=\Delta p$

où $y$ est le déplacement de l'anche, $m$ la masse, $\mu$ le coefficient d'amortissement et $k$ la raideur qui est une fonction de la variation de pression $\Delta p$.

La perce cylindrique

La clarinette est un tuyau quasi-cylindrique ouvert à un bout et quasi-obstrué à l'autre bout par une anche simple battante.

Fréquence fondamentale

Tube fermé-ouvert

schéma simplifié de l'acoustique d'une clarinette
variation de la pression et de la vitesse de la fondamentale f0 dans un tube idéal

Les harmoniques

Il faut faire attention de ne pas extrapoler trop rapidement les résultats obtenus avec des modèles simplifiés ( par exemple un tube cylindrique idéal). Par exemple, un tuyau cylindrique bouché à un bout ne produit que des harmoniques impairs alors qu'une vraie clarinette émet aussi des harmoniques pairs qui sont même parfois plus intenses que les harmoniques impairs dans les registres clairon et aigu.

à venir ...

Les trous

L'ouverture ou la fermeture des trous donne la réduction ou l'allongement de la colonne d'air dans la perce et cela change la hauteur des sons (i.e. les notes émises).

à venir ...

Propagation de l'onde dans la perce

Le son est une onde qui se propage dans l'air. Elle résulte d'une variation locale de pression P. Les étapes du déroulement d'un cycle d'oscillation de la colonne d'air (en régime d'anche battante) sont les suivantes:

1. Le souffle d'air dans la perce de l'instrument se déplace en direction du pavillon (ou du premier trou ouvert). La fente entre le bec et l'anche est petite et ne permet qu’à une quantité infime d'air d'entrer dans l'instrument. Ceci crée une dépression dans le bec. La différence de pression entre les deux faces de l'anche augmente, ce qui provoque la fermeture de l'embouchure.
2. Une onde de dépression progresse dans le corps de l'instrument et arrive au 1^er trou ouvert.
3. L'air extérieur, à pression atmosphérique, est aspiré par la dépression et entre dans la perce.
4. La dépression se comble progressivement au fur et à mesure de la progression de l'onde de dépression en direction du bec.
5. Lorsque toute la colonne d'air revient à la pression atmosphérique, l'anche s'ouvre à nouveau.
6. L'air sous pression venant de la bouche provoque la formation d'une onde de surpression qui se dirige vers le 1^er trou ouvert.
7. Quand elle y arrive, l'air qui entrait dans la perce change brusquement de direction et sort par le trou.
8. La surpression se comble progressivement et on se retrouve au début du cycle, lorsque toute la colonne d'air se retrouve à pression atmosphérique, se déplaçant en direction du pavillon.

Ce cycle se répétant à fréquence constante, on obtient l'émission d'une note dont la hauteur est liée à cette fréquence. Ainsi le la (3), à 440 Hz, est obtenu quand ce cycle se produit 440 fois par seconde.

Étude de prototypes expérimentaux

à venir ...

Étude numérique de la Clarinette

Des laboratoires universitaires font des études numériques pour optimiser la clarinette ou pour étudier le comportement des anches.

Les systèmes acoustiques peuvent être décrits par des forces d' inertie, d' élasticité et d' amortissement.

à venir ...

Notes

• Ce chapitre est une traduction partielle de en.wikibooks.org - Clarinet Acoustics
• (en) Acoustique de la clarinette
• Daniel Bariaux, Quelques aspects de la physique de la clarinette , Bulletin du Groupe d' Acoustique Musicale, n° 70, Université Paris VI, novembre 1973.
• A. Chaigne et J. Kergomard, Acoustique des instruments de musique, Belin, Paris, 2008.