Conceptualisation par des expériences simples/Dynamique des fluides
Préambule
modifierVous êtes-vous déjà demandé pourquoi l'eau des rivières et des torrents retournait toujours à la mer ? Certains vous diront: c’est comme ça, tout le monde le sait. les autres vous diront: c’est parce que le niveau de la mer correspond à l'altidude de référence et que les liquides cherchent toujours à atteindre ce niveau, que c’est dû à la gravité, etc.
Ce que nous pouvons dire dans un premier temps, c’est que si un fluide n’est pas dans un état statique alors il est dans un état dynamique (C'est également valable pour n’importe quel objet solide). Ce qui équivaut à dire que ce qui n’est pas à l’arrêt bouge... (comme aurait dit monsieur de la Palice...). Par exemple, soit l'eau coule du robinet dans le verre ( mouvement, ou autrement dit, état dynamique) soit l'eau est contenue dans le verre (état statique).
Nous allons donc dans ce chapitre essayer de comprendre cette dynamique. Pour cela, nous allons nous attarder sur le principe d' écoulement des fluides. Nous allons également essayer de comprendre la nature de cet écoulement.
Expérience n°1
modifierExpérience
Cette expérience est des plus simples. Nous avons ici deux récipients liés entre eux par un tuyau le tout est, normalement, étanche. Lors que l’on remplit ces récipients avec un liquide, on constate au début que le niveau d'eau est le même dans chaque récipient.
Maintenant si on monte ou si on descend l'un des récipients par rapport à l'autre, le niveau d'eau est plus élevé dans un des deux récipients. Il y a alors un écoulement qui se crée de haut en bas. L'écoulement s’arrête lorsque le niveau d'eau est de nouveau égal dans les deux récipients.
Pourquoi cela ?
Nous avons ici le même phénomène que lorsque les rivières coulent de l’ amont vers l’ aval. C'est bien le poids de l'eau qui est en cause. Lorsque les deux récipients sont à la même hauteur le poids est égal dans les deux récipients, rien ne se passe. Maintenant si l’on soulève un des récipients, le liquide sera plus haut dans ce dernier, Il aura donc un poids plus important.
Pour bien comprendre cela revenons tout d’abord sur la notion de poids. Dans le langage courant nous utilisons souvent le mot poids pour désigner la masse d'un objet ou d'une personne. Le médecin vous demandera votre poids pas votre masse et bien c’est un abus de langage. Car vous répondez le pèse 70 kg et non 700 Newton. Le poids et une force, non une masse. Nous faisons l'erreur car le poids est toujours proportionnel à la masse. Dans le cas présent le poids est aussi proportionnel à la hauteur.
Pour appréhender cette notion l'astuce est de voir que lorsqu'un récipient est plus haut que l'autre il y à moins de liquide à l'intérieur et inversement. Comme la masse d'eau est constante dans le système, et que le poids dépend de la hauteur et de la masse, plus on augmente la hauteur d'un des récipients, plus la masse (et donc la quantité) d'eau dans ce dernier diminue.
Le mouvement du fluide sert donc à rétablir l'équilibre entre les deux récipients. Dès que le poids est plus important dans l'un que dans l'autre, le fluide s'écoule via le tuyau.
Ce qui est intéressant, c’est que le tuyau qui relit les deux récipients lui peu être surélevé par rapport au reste du système sans que l'écoulement ne cesse. Cela est dû au fait que nous avons continuité dans le fluide. Si nous avions un petit trou dans le tuyau par exemple qui laisserait passer l'air, cela ne marcherait plus. Lorsque le tuyau serait en bas, nous aurions une fuite;, et lorsque le tuyau serait en haut, l'air rentrerait dans le tuyau et la communication entre les deux récipients serait coupée.
Lois physiques
Pour comprendre physiquement La notion évoquée ici nous pouvons nous appuyer sur le théorème de Bernoulli, énoncé comme suit en tout point d'un fluide parfait, lorsqu’il n'y a que le poids qui intervient comme force extérieure:
Or il existe une ligne de courant passant par les points A et B ce qui implique que nous pouvons poser :
Car en tout point de la ligne de courant l'équation de Bernoulli se vérifie et est égale.
D'autre part comme les points A et B sont à l’ interface air/liquide, les pression et sont égales à Patm . Cela nous donne :
On vérifie bien que lorsque il n'y a pas d'écoulement, et que lorsque alors l'écoulement se fera en sens inverse de celui schématisé.
Expérience n°2
modifierExpérience
Cette expérience demande là encore deux récipients , et un tuyau. l'expérience consiste à vider l'un des récipients dans l'autre. Pour que le transvasement soit complet, il faut que le récipient à remplir soit plus bas que le récipient à vider (comme sur le schéma).
Le fonctionnement d'un siphon est similaire à celui des vases communicants. La différence comme on peut le voir sur le schéma ci-contre, c’est que le tuyau n’est pas inclus dans le système. Nous ne reviendrons donc pas sur la cause de l’ écoulement, car nous l'avons expliqué dans l'expérience n°1.
Toutefois nous pouvons nous attarder sur la question: comment le fluide fait pour monter dans le tuyau ?
Dans un premier temps il est important de rappeler que pour qu'un siphon fonctionne, il faut que le tuyau soit plein d'eau et qu'un des bouts soit trempé dans le récipient que l’on veut vider (comme sur le schéma).
L'astuce ici c’est que l'eau comme tous les liquides, a la propriété d’être continu, Ce qui fait que tant que nous n'avons pas d'interruption (poche d'air par exemple) entre le début et la fin du tuyau, l'eau continuera à s'écouler. Pour plus de détail nous vous invitons à lire l’article Wikipédia sur le principe du siphon.
Lois physiques
Expérience n°3
modifierNous avons vu dans l'expérience précédente que le système de siphon permettait de transvaser le liquide d'un récipient dans un autre. C'est très utile pour les jeunes qui n'ont pas d’argent pour remplir le réservoir de leur mobylette, ou pour vider une baignoire bouchée par une grosse touffe de cheveux qui a voulu explorer le tuyau d'évacuation. Néanmoins ce principe de siphonnage fut découvert bien avant que les mobylettes ou encore les baignoires à évacuation furent inventées. Pythagore lui s'en servait pour apprendre la modération à ses élèves grâce à une coupe qui maintenant porte son nom.
Expérience
La coupe de Pythagore était utilisé par Pythagore lorsqu’il mangeait avec ses élèves pour que ces derniers se servent du vin avec modération. La vidéo et le schéma ci-contre nous montre le fonctionnement de ce siphon. La coupe de Pythagore ne diffère pas des autres siphons dans son fonctionnement. Néanmoins là où Pythagore fut astucieux, c’est dans l’amorçage de ce dernier. Nous avons vu dans l'expérience n°2 que pour qu'un siphon fonctionne, il faut au préalable amorcer le processus.
Dans la majorité des cas l'amorçage se fait manuellement. Pour la coupe de Pythagore, l'amorçage, se fait automatiquement lorsque le liquide contenue dans la coupe monte au-dessus du niveau critique du siphon. D'où la notion de modération. Si l’on se sert du en petite quantité, on peut se resservir autant de fois qu'on veut et quand même finir par rouler sous la table, mais si l’on est un peu trop gourmand, on finit par partager notre boisson avec la table.
Lois physiques
Expérience n°4
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Pour clôturer ce chapitre nous allons revenir sur la notion d' écoulement. Pour cela nous avons comparé les deux type d'écoulement principaux: l’ écoulement laminaire et l’ écoulement turbulent
Expérience
Ce qui faut retenir et comprendre ici c’est qu'un écoulement laminaire décrit le fait qu'un fluide s'écoule parallèlement aux parois de son contenant(tuyau,etc.) il n'y a donc pas de turbulence. À Contrario, lorsque qu’il y a un obstacle , ou que la géométrie du contenant change brutalement, l'écoulement est alors perturbé, et des turbulences apparaissent. Dans ce cas,localement, l'écoulement n'est plus parallèle aux parois.
Lorsque l’on vide une bouteille comme dans notre expérience, lorsque l’on ne fait rien, l'étranglement du goulot perturbe l'écoulement mais ce qui perturbe réellement l'écoulement, c’est l'air qui rentre par le goulot pour remplacer l'eau qui s'écoule. Cet air est un obstacle à l'écoulement et crée des turbulences.
Lorsqu'on crée un tourbillon en faisant tourner la bouteille on crée un espace au milieu ou l'air peut s’engouffrer dans la bouteille pour remplacer l'eau qui s'écoule. Il n'y a donc plus d’obstacle à l'écoulement et il devient alors Laminaire.
Lois physiques
Pour ce qui touche aux lois physiques nous vous proposons de vous référer aux deux articles Wikipédia suivant écoulement turbulent et écoulement laminaire.
Pour approfondir
modifierBibliographie
modifier[1]. Cousteix, Jean. Aérodynamique : couche limite laminaire. Toulouse : Cépaduès, 1988. 2-85428-208-6. [2]. Saatdjian, Estéban. Les bases de la mécanique des fluides et des transferts de chaleur et de masse pour l'ingénieur. s.l. : Sapientia, 2009. 978-2-911761-85-0. [3]. Guyon, Étienne, Hulin, Jean-Pierre et Petit, Luc. Ce que disent les fluides : la science des écoulements en images. Paris : Belin : Pour la science, 2011. 978-2-7011-5725-2. [4]. Acheson, David John. Elementary fluid dynamics. Oxford : Clarendon press, cop, 1990. 978-0-19-859679-0. [5]. Munson, Bruce Roy, Young, Donald F et Okiishi, Theodore Hisao. Fundamentals of fluid mechanics. New York : Wiley, cop, 1998. 0-471-17024-0. [6]. Guyon, Étienne, Hulin, Jean-Pierre et Petit, Luc. Hydrodynamique physique. Paris : InterEditions Meudon : Ed. du CNRS, 1991. 2-222-04025-6. [7]. Germain, Paul et Muller, Patrick. Introduction à la mécanique des milieux continus. Paris Milan Barcelone : Masson, 1995. 2-225-82964-0. [8]. Bois, Pierre-Antoine. Introduction à la mécanique théorique des fluides. Paris : Ellipses, cop, 2000. 2-7298-7991-9. [9]. Monavon, Arnault. Mini manuel de mécanique des fluides : cours + exercices. Paris : Dunod, 2010. 978-2-10-053813-3. [10]. Bellier, Jean-Paul, Bouloy, Christophe et Guéant, Daniel. Montages de physique : optique, mécanique, statique des fluides, calorimétrie : CAPES de physique et chimie. Paris : Dunod, impr, 2004. 2-10-048476-1.
