Diffraction/Principes de base de la diffraction

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La diffraction est un phénomène lié aux propriétés ondulatoires de la lumière. Il s'agit en réalité d'un phénomène d'interférence entre les ondes lumineuses.

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Rappels sur les interférences

La lumière peut-être décrite comme une onde. On peut ainsi écrire :

$a(t,x)=A_{0}\cos(\omega t-kx-\phi )$

avec $a(x,t)$ l'amplitude instantanée de l'onde. Lorsque deux ondes interfèrent entre elles, on somme leurs amplitudes instantanées. Pour une onde lumineuse plane monochromatique, on a :

$k={\frac {\omega }{c}}$.

Il est possible (et très utile), d'écrire les ondes sous forme complexe :

${\underline {a}}(x,t)={\underline {A}}e^{i(\omega t-kx-\phi )}=Ae^{-i\phi }e^{i\omega t-ikx}$.

Cela est autorisé car la partie imaginaire de l'onde n'est rien d’autre que la partie réelle de l'onde décalée temporellement d'un quart de période, c'est-à-dire déphasée de ${\frac {\pi }{2}}$. On a alors :

$a(x,t)=\mathrm {Re} ({\underline {a}}(x,t))$.

Principe de Huygens-Fresnel

Ce principe sera développé dans le chapitre 4, mais nous allons en donner une formulation physique pour pouvoir comprendre l'expérience de Fraunhoffer.

Ce principe énonce que lorsqu'un rayon lumineux arrive en un point, ce point se comporte alors comme une source ponctuelle de lumière. Ainsi, si l’on fait arriver, par exemple avec un laser, une onde plane sur une fente, chaque point de la fente va ré-émettre la lumière dans toutes les directions, violant ainsi le principe de l'optique géométrique stipulant que la lumière se propage en ligne droite. Il faut bien noter que cette ré-émission a lieu indépendamment du milieu : même dans le vide, chaque point se comporte comme une source ponctuelle (il ne s'agit donc pas de diffusion de lumière).

Ce principe a l'avantage de permettre de comprendre comment apparaissent les figures de diffraction : étant donné que tous les points émettent de la lumière dans toutes les directions, des rayons parallèles peuvent se retrouver à interférer entre eux, et c’est ce qui se passe lors de la diffraction.

On notera aussi que la ré-émission dans toutes les directions n’est pas liée à l’objet diffractant : il y a donc diffraction quel que soit la taille de l'objet, et même en l'absence d'objet. En revanche, le phénomène ne devient visible que pour des tailles d'objet suffisamment petites.