Discussion:Équation différentielle linéaire/Généralisation, notation matricielle

exercice: j'ai besoin de la solution

• monter que l'etat d'origine est un état d'équilibre stable pour le systéme d'écrit par t :

x'=x(1-2t) x(t0)=x0

M est toujours diagonalisable ?

Je lis "En fait, M est toujours diagonalisable". C'est faux n'est-ce pas ? Je prend par exemple la matrice ${\begin{pmatrix}-2&-1\\1&0\end{pmatrix}}$ qui est la matrice compagnon de $X^{2}+2X+1=(X+1)^{2}$. Si cette matrice était diagonalisable elle serait égale à $-Id$ (ce qui n’est pas le cas). Ai-je raté quelque chose ?