Discussion:Colorimétrie/Annexe/Changement de primaires

Remarques de Bercier

Ca a l'air très bien ce cours.

Peut-être serait-ce plus simple de présenter les calculs comme BROADBENT avec des tableaux de tableur:

(r1,g1,b1) présenté en tableau de lignes des résultats de Wright.

De même (r2,g2,b2) et (r3,g3,b3).

Je continuerai.....plus tard....cette présentation en lignes...avec les bonnes formulations....

Bercier (discussion) 2 août 2013 à 09:19 (UTC)

Concernant le changement de primaires, ce cours me semble très lourd, beaucoup plus compliqué que les calculs par tableur de BROADBENT.... Sauf votre respect.

Bercier (discussion) 2 août 2013 à 09:38 (UTC)

Si c’est pour recopier Broadbent, un lien suffit ! — Alasjourn (D - C) 11 août 2013 à 23:17 (UTC)

Je vais y aller doucement dans la correction de vos erreurs qui me demandent beaucoup de travail:

$\mathbf {N} ={\begin{pmatrix}1,0150&0,0150&0,0000\\0,1938&0,8337&-0,0275\\0,0407&-0,0412&1,0050\end{pmatrix}}$

le coef 0.015 est à modifier en -0.015

$\mathbf {N} ={\begin{pmatrix}1,0150&-0,0150&0,0000\\0,1938&0,8337&-0,0275\\0,0407&-0,0412&1,0050\end{pmatrix}}$

Ces coefs approximatifs sont tirés du tableau de Broadbent et peuvent être considérés comme déduits des valeurs (r2,g2,b2) de Wright par interpolation pour les primaires NPL 700 546.1 et 435.8nm.

Aussi il faut changer l'indice 3 en 2 et l'indice 4 en 3, pour être en correspondance avec les variables de Broadbent,(r2,g2,b2) et (r3,g3,b3).

En appliquant les relations démontrées plus haut :

${\begin{pmatrix}k_{r}\\k_{g}\\k_{b}\end{pmatrix}}={\begin{pmatrix}0,7026\\1,2632\\1,0342\end{pmatrix}}.$

Ces valeurs sont en réalité celles des coefs kr,kg,kb multipliées par 3 (ou divisées par 0.3333..;=1/3)

Ce sont en plus des valeurs assez éloignées des bonnes valeurs qui sont:

${\begin{pmatrix}3k_{r}\\3k_{g}\\3k_{b}\end{pmatrix}}={\begin{pmatrix}3*0.243\\3*0.410\\3*0.347\end{pmatrix}}.$

${\begin{pmatrix}3k_{r}\\3k_{g}\\3k_{b}\end{pmatrix}}={\begin{pmatrix}0.729\\1.230\\1.041\end{pmatrix}}.$

${\begin{pmatrix}R_{4}\\G_{4}\\\ B_{4}\end{pmatrix}}={\begin{pmatrix}1,3975&0,0140&0,0005\\-0,3272&0,9475&0,0318\\-0,0703&0,0384&0,9677\end{pmatrix}}\times {\begin{pmatrix}R_{3}\\G_{3}\\B_{3}\end{pmatrix}}.$ Même les valeurs de cette matrice sont approximatives. Je me demande avec quel programme vous faites vos calculs? Avec un tableur les calculs sont immédiats: avec toutes vos valeurs vous auriez dû trouver:

${\begin{pmatrix}R_{4}\\G_{4}\\\ B_{4}\end{pmatrix}}={\begin{pmatrix}1,3971&0,0140&0,0005\\-0,3271&0,9480&0,0317\\-0,0700&0,0383&0,9635\end{pmatrix}}\times {\begin{pmatrix}R_{3}\\G_{3}\\B_{3}\end{pmatrix}}.$

C'est à me demander si vous faites les calculs que vous indiquez?

Cela suffira pour aujourd'hui, car bridge cet après midi.

Bercier (discussion) 23 août 2013 à 10:42 (UTC) Bercier (discussion) 23 août 2013 à 10:56 (UTC)

${\begin{pmatrix}3k_{r}\\3k_{g}\\3k_{b}\end{pmatrix}}={\begin{pmatrix}0.7026\\1.2632\\1.0342\end{pmatrix}}.$

Somme=2.9998 et non 3?

${\begin{pmatrix}3k_{r}\\3k_{g}\\3k_{b}\end{pmatrix}}={\begin{pmatrix}3*0.2342\\3*0.4211\\3*0.3447\end{pmatrix}}.$

Somme=3

${\begin{pmatrix}3k_{r}\\3k_{g}\\3k_{b}\end{pmatrix}}={\begin{pmatrix}0.7026\\1.2633\\1.0341\end{pmatrix}}.$

Somme=3

Les valeurs de Wright:

${\begin{pmatrix}3k_{r}\\3k_{g}\\3k_{b}\end{pmatrix}}={\begin{pmatrix}3*0.243\\3*0.410\\3*0.347\end{pmatrix}}.$

Somme=3

${\begin{pmatrix}3k_{r}\\3k_{g}\\3k_{b}\end{pmatrix}}={\begin{pmatrix}3*0.2342\\3*0.4211\\3*0.3447\end{pmatrix}}.$

Somme=3

Il semble que la différence avec les valeurs de Wright peut correspondre à des inversions de chiffres?

0.243 et 0.2342

0.410 et 0.4211

0.347 et 0.3447

Donc coefs à corriger SVP

REMARQUE SUR LES EXEMPLES

Ces exemples représentent la démarche initiale de Wright .~

La première partie relie R1 et R2,donc R2=R1*P1*(D-1)

Bien entendu R1 représente (R1,G1,B1) et R2,R3 etc.de même...........vecteurs lignes, très pratiques pour l' emploi avec un tableur.

P1 est la matrice des 3 lignes des valeurs de r1 pour les primaires NPL 700,546.1 et 435.8nm. r1=R1n1.

Depuis le temps que je vous explique, vous devez comprendre mes notations qui sont dans le même esprit que celles de Gernot HOFFMANN, mais en beaucoup plus simples.

Si vous le voulez , je développerais ces formules pour la compréhension des non spécialistes, mais là je n'ai pas beaucoup de temps.

la deuxième relie R3 à R4 qui sont à changer pour respecter les notations de BROADBENT en R2 et R3: R3=R2*((D-1)*((P2-1)n1c))=R2*(Di*(((P1Di)-1)n1c))

Di=D-1=inverse de D

(P1Di)-1=inverse de P1Di

P2 est la matrice des lignes de R2 pour les primaires NPL.

On peut prendre , pour un suivi plus proche de Broadbent, pour la matrice P2 , la matrice des 3 lignes de r2=R2n1 pour les primaires NPL.

c'est-à-dire (r2,g2,b2)=(R2,G2,B2)n1;n1 normalisation à l'unité.

Votre calcul peut être complété par la détermination du mélange de Wright qui donne les r,g,b de CIE 1931 et non r3,g3,b3 qui en diffèrent assez. Je trouve 0.23 0.38 0.39.

Ensuite il est intéressant de présenter le calcul inverse par exemple qui fait passer de r,g,b à n’importe quelles primaires, comme par exemple à r1,g1,b1 de Wright.

Voir utilisateur:bercier

Bercier (discussion) 24 août 2013 à 10:39 (UTC)

Les nouvelles primaires peuvent être égalisées par les anciennes de la façon suivante (les valeurs ont été vérifiées a posteriori par Broadbent pour que les résultats finaux correspondent au mieux aux publications CIE 1931) :

Ce n’est pas ce que dit Broadbent: Il écrit que les valeurs de (r2,g2,b2)pour les primaires NPL ont été déterminées par interpolation par polynômes du 4^e ordre (degré ?), et ensuite ajustées légèrement de moins de 0.001 pour arriver aux valeurs (1.015 -0.015 0 ) (0.1938 0.8337 -0.0275) (0.0407 60.0412 1.0005).

Pour (r3,g3,b3) ces valeurs sont assez éloignées de (r,g,b)

Voir utilisateur :bercier [[utilisateur:bercier]] (discussion) 26 août 2013 à 13:16 (UTC)

GUILD John a utilisé les primaires NPL donc il n'a pas eu besoin de transformer ses primaires

Bon dimanche,

Il faut corriger la 1ère phtase en ce qui concerne GUILD.

Avec tous mes remerciements.

[[utilisateur:bercier]] (discussion) 26 avril 2020 à 15:45 (UTC)