Dispersion et réfraction de la lumière/Les lois de Descartes

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Les lois de la réflexion

Tous les angles se mesurent par rapport à cette droite. Le plan défini par Δ (delta) et le rayon incident est le plan d’incidence.

• Le rayon réfléchi se situe alors le plan d’incidence.
• L’angle de réflexion est égal à l’angle d’incidence.

Les lois de la réfraction

• Le rayon réfracté se situe dans le plan d’incidence.
• La loi est définie :

$n_{1}\cdot \sin {i_{1}}=n_{2}\cdot \sin {i_{2}}$

ou

${\frac {n_{1}}{n_{2}}}={\frac {\sin {i_{2}}}{\sin {i_{1}}}}$

• n₁ : indice de réfraction du milieu 1
• n₂ : indice de réfraction du milieu 2
• i₁ : angle d’incidence
• i₂ : angle réfracté

Cas particuliers

Incidence normale

Lorsque l’angle d’incidence est égal à 0, d'après les lois de la réfraction, l’angle de réfraction sera aussi égal à 0. Autrement dit, un rayon lumineux qui arrive sous un incidence normale n’est pas dévié.

La réflexion totale

Dans certains conditions, il n’y a pas de rayons réfractés, et la lumière est totalement réfléchie. Au maximum, le rayon réfracté vaut 90° (0,5 π rad), où

$\sin {i_{r}}=\sin {\frac {\pi }{2}}=1$

$\sin {i_{r}}={\frac {n_{r}}{n_{i}}}$

donc l'angle limite est

$\arcsin {\frac {n_{r}}{n_{i}}}$

où n_r < n_i.