Dissolution et solvatation/Exercices/Autour du phosphate de sodium

Le phosphate de sodium est un solide ionique, constitué des ions sodium Na⁺ et des ions phosphates PO₄³⁻.

Ecrire la formule de ce solide en la justifiant.
Expliquer ce qu’est une structure cristalline et ce qui assure la cohésion du cristal de phosphate de sodium.
Donner la représentation de Lewis de la molécule d’eau en justifiant bien toute la démarche. Donner la géométrie de cette molécule et la représenter.
En déduire pourquoi la molécule d’eau a un caractère dipolaire.
Expliquer l’étape de la dissociation du phosphate de sodium lors de sa dissolution dans de l’eau.
Qu’appelle-t-on hydratation des ions ? Faire un schéma pour l’ion sodium et l’ion phosphate.
Ecrire l’équation de cette dissolution.
La concentration effective en ion sodium [Na⁺] est égale à 6,0 × 10⁻² mol L⁻¹. Quelle est la concentration c_soluté en soluté apportée de la solution ? Quelle est la concentration effective en ions phophate [PO₄³⁻] ?
Quelle masse de phosphate de sodium solide faut-il prélever pour préparer V_sol = 50 mL de solution à la concentration c_soluté = 2,0 × 10⁻² mol L⁻¹ ?
On ajoute à présent une masse m(NaCl) = 2,0 g de chlorure de sodium solide NaCl _(s) à la solution précédente sans variation de volume. Déterminer les concentrations effectives de tous les ions dissous.

**Autour du phosphate de sodium**
Leçon : Dissolution et solvatation

Exercices n^o1

Exercices de niveau 12.

En raison de limitations techniques, la typographie souhaitable du titre, « Exercice : Autour du phosphate de sodium
Dissolution et solvatation/Exercices/Autour du phosphate de sodium », n'a pu être restituée correctement ci-dessus.

Données

M(O) = 16,0 g mol⁻¹
M(Na) = 23,0 g mol⁻¹
M(P) = 31,0 g mol⁻¹
M(Cl) = 70,9 g mol⁻¹
χ(H) = 2,2
χ(O) = 3,5
Z(H) = 1
Z(O) = 8

Solution

Comme un solide ionique est forcément neutre, il faut autant de charges positives que de charges négatives : on a donc 3 ions sodium Na⁺ pour un ion phosphate PO₄³⁻ : Na₃PO₄ _(s).
Une structure cristalline est un empilement régulier et ordonné de cations et d’anions. La stabilité est assurée par les forces d’interaction électrostatique attractives en cations et anions.
La molécule d'eau est composée de 2 atomes d'hydrogène et 1 atome d'oxygène.
H(Z = 1) : (K)¹
Z < 6, d'après la règle du duet, il manque 1 électron pour remplir la couche de valence K et être électroniquement stable, donc l'atome va former 1 liaison covalente. Il ne reste consequemment aucun doublet non liant.
O(Z = 8) : (K)²(L)⁶
Z ≥ 6, d'après le règle de l’octet, de même il manque 2 électrons pour remplir la couche de valence M donc l'atome va former 2 liaisons covalentes. Il reste 4 électrons libres donc on aura 2 doublets non liants.
Comme il y a 4 doublets autour de l’oxygène, ceux-ci se répartissent selon un tétraèdre.
On détermine la différence d'électronégativité de la liaison O-H.
$|\Delta \chi _{{\textrm {O}}-{\textrm {H}}}|=|\chi ({\textrm {O}})-\chi ({\textrm {H}})|$
Application numérique
${\begin{aligned}|\Delta \chi _{{\textrm {O}}-{\textrm {H}}}|&=|3{,}5-2{,}2|\\|\Delta \chi _{{\textrm {O}}-{\textrm {H}}}|&=1{,}3\geq 0{,}5\end{aligned}}$
On représente donc l'électronégativité de la molécule géométriquement.

Les barycentres des charges partielles ne se coïncident pas donc il est polaire.
Le pôle nord de l'eau est attiré au pôle sud du solide du phosphate de sodium et inversement, la force électrostatique exercée par l'eau est plus intense que la force qui maintient la cohésion du solide donc il dissous dans l'eau où ses ions se dissocient.
Les ions sont couverts de molécules d'eau de la manière représentée ci-dessous.
L'équation de dissolution du phosphate de sodium dans l’eau est la suivante.
${\ce {Na3PO4_{(s)}-> 3Na^{+}_{(aq)}+ PO4^{3-}_{(aq)}}}$
D'après l'équation de dissolution, le coefficient stœchiométrique de Na⁺ est 3 donc sa concentration molaire est 3 fois plus importante que celle du soluté.
${\begin{aligned}[{\text{Na}}_{({\text{aq}})}^{+}]&=3\times c_{\text{soluté}}\\c_{\text{soluté}}&={\frac {[{\text{Na}}_{({\text{aq}})}^{+}]}{3}}\end{aligned}}$
Application numérique
${\begin{aligned}c_{\text{soluté}}&={\frac {6{,}0\times 10^{-3}}{3}}\\c_{\text{soluté}}&=2{,}0\times 10^{-3}\ {\text{mol}}\cdot {\text{L}}^{-1}\end{aligned}}$
De même, le coefficient stœchiométrique de PO₄³⁻ est 1 donc sa concentration molaire est la même que celle du soluté.
$[{{\text{PO}}_{4}^{3-}}_{({\text{aq}})}]=c_{\text{soluté}}$
Application numérique
$[{{\text{PO}}_{4}^{3-}}_{({\text{aq}})}]=2{,}0\times 10^{-3}\ {\text{mol}}\cdot {\text{L}}^{-1}$
On calcule la masse du soluté m_soluté.
$m_{\text{soluté}}=n_{\text{soluté}}\times M({\text{Na}}_{3}{\text{PO}}_{4}^{3-})$
or
$n_{\text{soluté}}=c_{\text{soluté}}\times V_{\text{sol}}$
donc
${\begin{aligned}m_{\text{soluté}}&=c_{\text{soluté}}\times V_{\text{sol}}\times M({\text{Na}}_{3}{\text{PO}}_{4}^{3-})\\m_{\text{soluté}}&=c_{\text{soluté}}\times V_{\text{sol}}\times (3\times M({\text{Na}})+4\times M({\text{O}})+M({\text{P}}))\end{aligned}}$
Application numérique
${\begin{aligned}m_{\text{soluté}}&=2{,}0\times 10^{-2}\times 5{,}0\times 10^{-2}\times (3\times 23{,}0+4\times 16{,}0+31{,}0)\\m_{\text{soluté}}&=1{,}6\times 10^{-1}\ {\text{g}}\end{aligned}}$
L'équation de dissolution de NaCl _(s) est la suivante.
${\ce {NaCl_{(s)}-> Na^{+}_{(aq)}+ Cl^{-}_{(aq)}}}$
Le coefficient stœchiométrique de Na⁺ et de Cl⁻ est 1 donc sa concentration molaire est la même que celle du soluté.
Échec de l’analyse (Erreur de conversion. Le serveur (« https://wikimedia.org/api/rest_ ») a indiqué : « Cannot get mml. TeX parse error: Bracket argument to \\ must be a dimension »): {\displaystyle {\begin{aligned}[{\text{Na}}_{({\text{aq}})}^{+}]&=[{\text{Cl}}_{({\text{aq}})}^{-}]=C({\text{NaCl}})={\frac {m_{\text{NaCl}}}{M({\text{NaCl}})\times V_{\text{sol}}}}\\[{\text{Na}}_{({\text{aq}})}^{+}]&=[{\text{Cl}}_{({\text{aq}})}^{-}]=C({\text{NaCl}})={\frac {m_{\text{NaCl}}}{(M({\text{Na}})+M({\text{Cl}}))\times V_{\text{sol}}}}\end{aligned}}}
On déduit la concentration molaire de chaque ion dans la solution.
- Pour PO₄³⁻ _(aq), sa concentration molaire ne change pas donc:
  $[{{\text{PO}}_{4}^{3-}}_{({\text{aq}})}]=2{,}0\times 10^{-3}\ {\text{mol}}\cdot {\text{L}}^{-1}$
- Pour Cl⁻ _(aq), on calcule sa conconcentration moléaire en utilisant la formule suivante.
  $[{\text{Cl}}_{({\text{aq}})}^{-}]={\frac {m_{\text{NaCl}}}{(M({\text{Na}})+M({\text{Cl}}))\times V_{\text{sol}}}}$
  Application numérique
  Échec de l’analyse (Erreur de conversion. Le serveur (« https://wikimedia.org/api/rest_ ») a indiqué : « Cannot get mml. upstream connect error or disconnect/reset before headers. reset reason: connection termination »): {\displaystyle {\begin{aligned}[{\text{Cl}}_{({\text{aq}})}^{-}]&={\frac {2{,}0}{(23{,}0+31{,}0)\times 5{,}0\times 10^{-2}}}\\[{\text{Cl}}_{({\text{aq}})}^{-}]&=6{,}8\times 10^{-1}\ {\text{mol}}\cdot {\text{L}}^{-1}\end{aligned}}}
- Pour Na⁺ _(aq), on calcule sa conconcentration moléaire en utilisant la formule suivante.
  Échec de l’analyse (erreur de syntaxe): {\displaystyle [\text{Na}^{+}_{(\text{aq})}]_{\text{total}} = [\text{Na}^{+}_{(\text{aq})}] + \frac{m_{\text{NaCl}}}}{(M(\text{Na}) + M(\text{Cl})) \times V_{\text{sol}}}}
  Application numérique
  Échec de l’analyse (Erreur de conversion. Le serveur (« https://wikimedia.org/api/rest_ ») a indiqué : « Cannot get mml. TeX parse error: Bracket argument to \\ must be a dimension »): {\displaystyle {\begin{aligned}[{\text{Na}}_{({\text{aq}})}^{+}]_{\text{total}}&=6{,}0\times 10^{-3}{\frac {2{,}0}{(23{,}0+31{,}0)\times 5{,}0\times 10^{-2}}}\\[{\text{Na}}_{({\text{aq}})}^{+}]_{\text{total}}&=7{,}0\times 10^{-1}\ {\text{mol}}\cdot {\text{L}}^{-1}\end{aligned}}}