Entiers et décimaux/Fractions décimales

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Une fraction est un nombre qui s'écrit sous la forme ${\frac {a}{b}}$, où a et b sont 2 nombres entiers naturels avec b non-nul. a s’appelle le numérateur et b s’appelle le dénominateur. Vous étudierez la notion d'une fraction plus tard dans l'année. Dans ce cours-ci vous étudierez des fractions particulières : les fractions décimales.

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Définition

Une fraction décimale est une fraction dont le dénominateur est 10, 100, 1000 ...

À quoi servent les fractions décimales ?

Une fraction, tout d’abord, sert à désigner une part de l'unité. Par exemple, si 2 enfants veulent se partager 3 pommes équitablement, aucun d'entre eux n'obtiendra un nombre entier de pommes mais chacun obtiendra une pomme et demie (ou ${\frac {3}{2}}$). Une fraction correspond donc à une proportion d’unité comme une moitié, par exemple, dont la fraction décimale irréductible s’écrit : ${\frac {1}{2}}$.

Les fractions décimales servent à représenter une dixième part de l'unité, ou une centième, ou une millième, etc. Pour mieux comprendre la signification des fractions décimales, on les représentera avec un schéma :

1 unité