Fiche mémoire sur les fonctions affines
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Fiche : Formules sur les fonctions affines
Fonctions affines et linéaires/Fiche/Formules sur les fonctions affines », n'a pu être restituée correctement ci-dessus.
Définition
- On dit qu'une quantité f(x) est fonction affine d'une autre quantité variable x quand ces quantités sont liées par une relation de la forme : .
Le coefficient a s’appelle coefficient directeur.
Le coefficient b s’appelle ordonnée à l'origine.
- Si l'ordonnée à l'origine b est nulle (b=0), on dit que la fonction est linéaire.
Dans ce cas, les quantités f et x sont proportionnelles.
Propriété
- La représentation graphique d'une fonction affine est toujours une droite d'équation .
- Si la fonction est linéaire (b = 0), la droite passe par l'origine.
Début d’un théorème
Théorème
Considérons une fonction affine .
Le coefficient directeur a vaut :
Fin du théorème
Propriété
Considérons une fonction affine .
Un vecteur directeur de la droite représentative de f est :