Fondements des mathématiques
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Fondements des mathématiques
Chapitres
| Chap. 1 : |  Que sont les mathématiques ? (16) |
|---|---|
| Chap. 2 : | La logique (16) |
| Chap. 3 : | Les expressions formelles, les ensembles et les fonctions (16) |
| Chap. 4 : | L'incomplétude mathématique (16) |
| Chap. 5 : | Les axiomes des théories des ensembles (16) |
| Chap. 6 : | Des preuves de cohérence (16) |
| Chap. 7 : | Preuve naturelle de la cohérence de l'arithmétique formelle (16) |
| Chap. 8 : | Construction finitaire de l’ensemble des vérités (16) |
| Chap. 9 : | Preuve formelle de la cohérence de l'arithmétique formelle (16) |
| Chap. 10 : | Cohérence des théories finitaires (16) |
| Chap. 11 : | Second théorème d’incomplétude de Gödel et le programme de Hilbert (16) |
| Chap. 12 : | Paradoxes des théories finitaires (16) |
| Chap. 13 : | Cohérence des théories infinitaires (16) |
Interwikis
Présentation []
Cette leçon expose les principes généraux des mathématiques, c’est-à-dire les principes de la logique et des théories des ensembles.
Elle ne traite pas des principes particuliers aux différents domaines des mathématiques (analyse, algèbre…).
Objectifs []
Avoir de bonnes notions de la logique mathématique.
Niveau et prérequis conseillés []
Leçon de niveau 16. Il n’y a pas de prérequis précis pour aborder cette leçon. Il faut toutefois avoir une certaine maturité et avoir étudié, jusqu’au niveau 15, les diverses branches des mathématiques.
Référents
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