Dans une cour de récréation, 18 enfants jouent en formant 6 rondes composées de 3 enfants. Ils sont interrompus par un goûter à la fin duquel ils se regroupent au hasard pour former à nouveau 6 rondes de 3 enfants. Quelle est la probabilité que, parmi les 6 rondes reformées, il y en ait deux composées des mêmes enfants qu’avant interruption ?
Exercices de niveau 15.
Il s’agit d’un problème de rencontre du troisième type. Appliquons donc la formule sur les rencontres du troisième type en prenant n = 6 et r = 2. On obtient :