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Fraction : Addition Fraction/Addition », n'a pu être restituée correctement ci-dessus.
Fraction à dénominateur identique
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Propriété
Pour additionner deux fractions, il faut les réduire au même dénominateur, puis additionner leurs numérateurs:
a
c
+
b
c
=
a
+
b
c
{\displaystyle {\frac {a}{c}}+{\frac {b}{c}}={\frac {a+b}{c}}}
Début de l'exemple
Exemple
1
2
+
2
2
=
1
+
2
2
=
3
2
{\displaystyle {\frac {1}{2}}+{\frac {2}{2}}={\frac {1+2}{2}}={\frac {3}{2}}}
3
2
+
7
4
=
6
4
+
7
4
=
6
+
7
4
=
13
4
{\displaystyle {\frac {3}{2}}+{\frac {7}{4}}={\frac {6}{4}}+{\frac {7}{4}}={\frac {6+7}{4}}={\frac {13}{4}}}
12
5
+
3
2
=
24
10
+
15
10
=
24
+
15
10
=
39
10
{\displaystyle {\frac {12}{5}}+{\frac {3}{2}}={\frac {24}{10}}+{\frac {15}{10}}={\frac {24+15}{10}}={\frac {39}{10}}}
Fin de l'exemple
Fraction à dénominateur différent
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Pour rejoindre le principe précédent, il faut « fabriquer » un dénominateur commun sans en changer le calcul. Pour cela on utilise le principe suivant :
Début d’un principe
Principe
a
b
=
a
×
c
b
×
c
{\displaystyle {\frac {a}{b}}={\frac {a\times c}{b\times c}}}
Fin du principe
Propriété
a
c
+
b
d
=
a
×
d
c
×
d
+
b
×
c
d
×
c
=
(
a
×
d
)
+
(
b
×
c
)
d
×
c
{\displaystyle {\frac {a}{c}}+{\frac {b}{d}}={\frac {a\times d}{c\times d}}+{\frac {b\times c}{d\times c}}={\frac {(a\times d)+(b\times c)}{d\times c}}}
a
c
+
b
d
=
(
a
×
d
)
+
(
b
×
c
)
d
×
c
{\displaystyle {\frac {a}{c}}+{\frac {b}{d}}={\frac {(a\times d)+(b\times c)}{d\times c}}}
