Implication et équivalence/Implications

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Soit p et q deux propositions

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Implication

La proposition $p\Rightarrow q$ ou p implique q est définie par $\lnot p\lor q$

Voici la table de vérité associée à p implique q:

Valeur de p	Valeur de q	Valeur de $\lnot p\lor q$ ou $p\Rightarrow q$
V	V	V
V	F	F
F	V	V
F	F	V

On peut remarquer que la proposition p implique q est fausse si et seulement si le membre de droite est faux et le membre de gauche est vrai.

Avec la définition de p implique q on peut obtenir sa négation. ${\overline {p\Rightarrow q}}$ est équivalent à ${\overline {\lnot p\lor q}}$ qui est équivalent à $p\land (\lnot q)$.