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Soit p et q deux propositions
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Implication et équivalence : Implications Implication et équivalence/Implications », n'a pu être restituée correctement ci-dessus.
Implication
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La proposition
p
⇒
q
{\displaystyle p\Rightarrow q}
ou p implique q est définie par
¬
p
∨
q
{\displaystyle \lnot p\lor q}
Voici la table de vérité associée à p implique q :
Valeur de p
Valeur de q
Valeur de
¬
p
∨
q
{\displaystyle \lnot p\lor q}
ou
p
⇒
q
{\displaystyle p\Rightarrow q}
V
V
V
V
F
F
F
V
V
F
F
V
On peut remarquer que la proposition p implique q est fausse si et seulement si le membre de droite est faux et le membre de gauche est vrai.
Avec la définition de p implique q on peut obtenir sa négation.
p
⇒
q
¯
{\displaystyle {\overline {p\Rightarrow q}}}
est équivalent à
¬
p
∨
q
¯
{\displaystyle {\overline {\lnot p\lor q}}}
qui est équivalent à
p
∧
(
¬
q
)
{\displaystyle p\land (\lnot q)}
.