Initiation à l'arithmétique/Annexe/Triplets pythagoriciens

Définition

Définition

On appelle triplet pythagoricien la donnée de trois nombres entiers non nuls $a$, $b$ et $c$ vérifiant la relation : $a^{2}+b^{2}=c^{2}$.

Par exemple, $(3,4,5)$ est un triplet pythagoricien car $3^{2}+4^{2}=5^{2}$.

$(3,7,8)$ n’est pas un triplet pythagoricien car $3^{2}+7^{2}\neq 8^{2}$.

Les premiers triplets Pythagoriciens

3 ; 4 ; 5	6 ; 8 ; 10	5 ; 12 ; 13	8 ; 15 ; 17	12 ; 16 ; 20
7 ; 24 ; 25	10 ; 24 ; 26	20 ; 21 ; 29	16 ; 30 ; 34	9 ; 40 ; 41
12 ; 35 ; 37	24 ; 32 ; 40	27 ; 36 ; 45	20 ; 48 ; 52	11 ; 60 ; 61
14 ; 48 ; 50	28 ; 45 ; 53	40 ; 42 ; 58	33 ; 56 ; 65	24 ; 70 ; 74