Introduction à la cinématique/Définition du mouvement de rotation

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Un solide est en rotation autour d'un axe lorsque deux points distincts du solide coïncident en permanence avec deux points de l’axe.

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Vitesse linéaire d'un point d'un solide en rotation

La vitesse linéaire d'un point A appartenant au solide 1 en rotation par rapport au solide 0 peut être représentée par un vecteur tel que V_A∈1/0 a pour caractéristiques :

• point d'application : A
• direction : perpendiculaire au rayon OA
• sens : celui du sens de rotation
• norme : $||{\vec {V_{A\in 1/0}}}||=\omega _{1/0}\times R_{(OA)}$

Accélération d'un point d'un solide en rotation

Accélération normale d'un point d'un solide en rotation

L'accélération normale d'un point A apparenant au solide 1 en rotation par rapport au solide 0 peut être représentée par un vecteur tel que γ_NA∈1/0 a pour caractéristiques :

• point d'application : A
• direction : rayon OA
• sens : vers le sens de rotation
• norme : $||{\vec {\gamma _{{N}_{A\in 1/0}}}}||=(\omega _{1/0})^{2}\times R_{(OA)}$

Accélération tangentielle d'un point d'un solide en rotation

L'accélération tangentielle d'un point A appartenant au solide 1 en rotation par rapport au solide 0 peut être représentée par un vecteur tel que γ_TA∈1/0 a pour caractéristiques :

• point d'application : A
• direction : perpendiculaire au rayon OA
• sens : deux cas possibles :
  • même sens que la rotation si le mouvement est accéléré
  • sens inverse si le mouvement est décéléré
• norme : $||{\vec {\gamma _{{T}_{A\in 1/0}}}}||={\ddot {\theta }}\times R_{(OA)}$

Accélération générale d'un point d'un solide en rotation

L'accélération générale d'un point A appartenant au solide 1 en rotation par rapport au solide 0 peut être représentée par un vecteur tel que :

${\vec {\gamma _{A\in 1/0}}}={\vec {\gamma _{{T}_{A\in 1/0}}}}+{\vec {\gamma _{{N}_{A\in 1/0}}}}$ où $||{\vec {\gamma _{A\in 1/0}}}||=$