Introduction à la mécanique des fluides/Nature des fluides

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Introduction

Dans la suite de ce chapitre, on supposera le milieu fluide étudié homogène et isotrope. C'est-à-dire que ses caractéristiques sont indépendantes :

• de la position dans le milieu (caractère homogène) ;
• de la direction considérée (caractère isotrope).

Notion de fluide

La notion de fluide repose sur les propriétés mécaniques très différentes de l'état solide et des états liquide et gazeux. Contrairement aux solides, qui ne se déforment que s'ils sont soumis à de puissantes forces, les liquides ou les gaz changent de forme beaucoup plus aisément. En effet, à l'état fluide, la matière présente la propriété de s'écouler.

Il n’existe pas de frontières précises entre solide et liquide car la différence se situe au niveau du temps. En effet, la notion même de solide peut être remise en cause par le rapport entre le temps d’observation et le temps de relaxation (ce dernier pouvant être assimilé au temps à partir duquel l’élément observé change de forme).

• Si $t_{\mathrm {relaxation} }\ll t_{\mathrm {observation} }$, l’objet observé est considéré comme fluide.
• Si $t_{\mathrm {relaxation} }\gg t_{\mathrm {observation} }$, l’objet observé est considéré comme solide.

Notion de particule fluide

La particule fluide est un élément de fluide d'échelle mésoscopique.
L’échelle mésoscopique est typiquement de l’ordre du micromètre. C’est une échelle d’une part suffisamment petite pour que la grandeur étudiée puisse être considéré comme ponctuelle, et d’autre part suffisamment grande pour pouvoir considérer le milieu comme continu, c'est-à-dire ne pas avoir à faire une étude discrète de toutes les molécules.

Début de l'exemple

Exemple pour un gaz parfait

Gaz Parfait : $PV=Nk_{b}T\Rightarrow N={PV \over k_{b}T}\!$
A.N. :

$\scriptstyle k_{B}=1,381.10^{-23}\,{\rm {J.K^{-1}}}$ ; $\scriptstyle V=1,00\,{\rm {{\mu m^{3}}=1,00.10^{-18}\,{\rm {m^{3}}}}}$ ; $\scriptstyle T=20\,{\rm {{^{\circ }C}=293\,{\rm {K}}}}$ ; $\scriptstyle P=1013\,{\rm {{hPa}=1,013.10^{5}\,{\rm {Pa}}}}$

$\Rightarrow N=25,0.10^{6}\mathrm {mol{\acute {e}}cules}$.

Conclusion :

Le nombre de molécules est suffisamment grand pour permettre d’utiliser une moyenne statistique (température, pression, vitesse...), et le volume considéré est suffisamment petit pour qu’il soit considéré comme ponctuel à l'échelle macroscopique.

Fin de l'exemple