Introduction à la science des matériaux/Annexe/Essai de traction normalisé


Dans le chapitre Propriétés mécaniques des matériaux I - Généralités et traction simple, nous avons vu le principe de base de l'essai de traction. Pour garantir sa reproductibilité, et donc que les valeurs publiées — dans des revues technique ou scientifiques ou bien sur les fiches de certificat des matériaux — soient exploitables par tous, les conditions de réalisation de l'essai et d'exploitation des résultats sont normalisés :

  • norme ISO 6892 ;
  • norme EN 10002-1.
Essai de traction normalisé
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Annexe 2
Leçon : Introduction à la science des matériaux

Annexe de niveau 13.

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Éprouvette modifier

On définit dans l'éprouvette la « partie calibrée » Lc, qui est la partie cylindrique. Au sein de cette partie, on définit la « longueur initiale » L0. C'est cette longueur qui sert à déterminer l'allongement. Elle se trouve dans la partie centrale, hors des zones élargies. On a L0 < Lc, afin d’être sûr d’être en état de contrainte uniaxiale (principe de Barré de Saint Venant). On a

 

S0 étant l'aire de la section initiale et k un coefficient normalisé pour chaque matériau. Pour un métal, on a

k = 5,65.

Pour une éprouvette cylindrique, on a donc

L0 = 5d0

d0 est le diamètre initial de l'éprouvette.

Étude des grandes déformations modifier

De manière conventionnelle, on définit

  • « l'extension »   ;
  • la « charge unitaire »  .

Lorsque l’on étudie de manière rigoureuse la déformation, il faut prendre en compte le cumul des déformations. On définit la « déformation vraie longitudinale », ou « déformation rationnelle longitudinale », εI, par la variation de longueur :

 

soit

 .

Par ailleurs, la section S varie en cours d'essai ; on parle de « section vraie ». En effet, la section se rétrécit lorsque l’on tire sur l'éprouvette. On définit de la même manière une déformation transversale εII :

  • pour une éprouvette cylindrique de diamètre nominal d0 et de diamètre sous charge d, on a   ;
  • pour une éprouvette plate de section nominale a0 × b0 et de diamètre sous charge a × b, on a   ainsi que   ;

Dans le domaine élastique, la déformation transversale est proportionnelle à la déformation longitudinale, le rapport entre les deux étant le module de Poisson ν (lettre grecque nu) :

  (sans dimension),

ou encore

 .

Pour un métal, on a ν ≃ 0,3. La section vaut alors dans le domaine élastique :

 .

Dans le domaine plastique, le coefficient de Poisson n'intervient plus. Par contre, la déformation se fait à volume V = S × L constant. On a donc

 [1].

On définit ensuite la « contrainte vraie » σ :

 [2].

Pour les petites déformations (εI < 0,001 soit 0,1 %), on retrouve les expressions présentées

 

et

 .

On peut donc tracer deux courbes de déformation :

  • la courbe conventionnelle R = ƒ(e ) ;
  • la courbe rationnelle σ = ƒ(εI).

La courbe conventionnelle est la plus couramment utilisée. On ne se sert de la courbe rationnelle que dans le domaine de la recherche.

Exploitation de la courbe modifier

 
Courbe conventionnelle d'un matériau ductile présentant un décrochement
 
Courbe conventionnelle d'un matériau très ductile

Les courbes ductiles pouvant avoir des formes variées, la norme définit à la place de la limite élastique Re :

  • pour les courbes montrant un décrochement net à la transition élastique/ductile, une limite élastique haute ReH et une limite élastique basse ReL (low) ;
  • pour les courbes ne montrant pas de frontière nette, en particulier pour les matériaux de structure cubique à faces centrées (comme la plupart des aciers inoxydables et l'aluminium), une « limite élastique conventionnelle » correspondant à 0,1 ou 0,2 % de déformation plastique, et notée Rp0,1 ou Rp0,2.

Sur l'éprouvette, on mesure :

  • la limite ultime Lu de l'éprouvette, obtenue en mettant bout à bout les deux morceaux d'éprouvette ;
  • la section ultime Su mesurée au plus étroit, dans la zone de striction.

On peut ainsi déterminer :

  • l'allongement à la rupture   % ;
  • le coefficient de striction   %.

On s'intéresse également à l'allongement sous charge maximale, ou allongement à la striction, Agt. En effet, lorsque l’on fait du formage (laminage, tréfilage, pliage, cintrage, roulage), Agt correspond à la déformation maximale que peut subir la matière avant endommagement. Comme il s'agit d'une valeur en charge, on ne déduit pas le retrait élastique.

Notes modifier

  1. car  
  2. car