Introduction à la thermodynamique/Qu'est-ce que la thermodynamique ?

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Ce chapitre expose plusieurs définitions complémentaires de la thermodynamique. De quoi s’agit-il ?

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La science des échanges d'énergie

Les systèmes

Il s'agit de ce à quoi nous nous intéressons. Il peut s'agir de n’importe quel objet, n’importe quel espace.

Par exemple, imaginez une boite au soleil. Cette boite, correspondant à notre système, reçoit de l'énergie sous forme de rayonnements, donc la température à l'intérieur augmente. Nous pouvons étudier la variation de température de cette boîte, ainsi que la variation de pression, de quantité de matière, de volume, d'entropie, etc., au cours du temps. Ces données mesurables sont appelées « variables d'état », elles définissent l'état du système.

En thermodynamique, nous pouvons également étudier l'interaction entre 2 systèmes ou plus. Par exemple, si deux enceintes sont accolées l'une à l'autre, de différentes températures à un instant 0, et que le transfert de chaleur est possible, alors au cours du temps, ces deux enceintes vont progressivement faire en sorte d’avoir la même température.

La température

Les notions de chaleur et de température sont les plus fondamentales de la thermodynamique, que l’on peut définir comme la science de tous les phénomènes qui dépendent de la température et de ses changements.

Chacun a une connaissance intuitive de la notion de température. Un corps est chaud ou froid selon que sa température est plus ou moins élevée. Mais une définition précise est difficile. L’un des grands succès de la thermodynamique classique, au XIXe siècle, a été de donner une définition de la température absolue d’un corps. En effet, il existe plusieurs échelles de température : les degrés Celsius (°C), les degrés Fahrenheit (°F), etc. Mais si on prend le 0 °C, cette valeur ne fait qu'indiquer le passage de l'eau de l'état liquide à l'état solide (c'est-à-dire que de l'eau liquide va se transformer en glace). Or, les molécules d'eau continuent à se mouvoir à cette température et aux proches températures inférieures, il en est de même pour n’importe quel matériau.

La température absolue, mesurée en Kelvins (K), correspond à l'état où plus aucune molécule ou plus aucun atome ne bouge dans le système. Attention, on parle bien de Kelvins, et non pas de degrés Kelvins ! Le zéro absolu, correspondant donc à 0 kelvin, vaut :

0 K = −273,15 °C = −459,67 °F

La chaleur

La chaleur est encore plus difficile à définir concrètement, mais on peut indiquer qu’il s'agit des échanges d'énergie entre 2 systèmes. Une ancienne théorie, défendue notamment par Lavoisier, attribuait à la chaleur les propriétés d’un fluide un peu spécial, invisible, impondérable ou presque, le calorique, qui circulerait d’un corps à un autre. Plus un corps est chaud plus il contiendrait de calorique. Cette théorie est fausse au sens où le calorique ne peut pas être identifié à une quantité physique conservée. Mais nous verrons que la thermodynamique donne quand même un sens à la notion de quantité de chaleur échangée.

Attention, il ne faut pas confondre température et chaleur. Les deux sont bien deux éléments bien distincts. On peut mesurer une température (à l'aide d'un thermomètre) alors qu'on ne peut pas mesurer la chaleur (on ne peut pas dire « Ce système possède x chaleur »). Cependant, nous pouvons arriver à mesurer l'échange de chaleur entre deux systèmes

La puissance motrice du feu

La thermodynamique classique peut être identifiée à la science de la puissance motrice du feu, ou force de la chaleur, conformément à son étymologie.

Qu’est-ce qu’une machine thermique ?

Le mouvement des corps macroscopiques (les corps à notre échelle, le millimètre et plus) peut produire de la chaleur, au sens où il rend les corps plus chauds. Il suffit de frotter ses mains pour s’en rendre compte. Inversement la chaleur peut mettre des corps macroscopiques en mouvement. Les exemples sont très nombreux. On peut les appeler des machines à feu, ou machines thermiques. Elles sont des systèmes macroscopiques qui conservent leur mouvement tant qu’une de leurs parties est suffisamment chaude. Nous verrons ultérieurement qu’il faut aussi qu’une de leurs parties soit suffisamment froide.

Sadi Carnot est à l'origine des études modernes des machines thermiques dans un mémoire fondateur, Réflexions sur la puissance motrice du feu et sur les machines propres à développer cette puissance (1824). Le cycle de Carnot, étudié dans ce mémoire, reste le principal exemple d’étude des machines thermiques. Plutôt que puissance motrice on dit aujourd’hui que les machines thermiques fournissent un travail et on s’interroge sur la façon d’utiliser la chaleur pour produire du travail. Ces notions seront précisées dans les prochains chapitres.

Exemples

• Une simple bougie met en mouvement l’air qui l’entoure. Un courant ascendant est créé au-dessus de la flamme. Il est perpétuellement renouvelé par un courant d’air froid qui arrive par dessous. On peut les observer dans une pièce calme avec une plume de duvet ou en approchant une autre flamme.
• L’eau dans une casserole sur le feu se met en mouvement comme l’air au-dessus de la bougie et comme tous les fluides au-dessus de surfaces suffisamment chaudes. Si on met un couvercle, un nouveau phénomène se produit. La vapeur soulève le couvercle qui retombe ensuite pour être à nouveau soulevé, sans cesse jusqu’à épuisement du feu ou de la vapeur. On raconte que cette simple observation que l’on peut faire dans toutes les cuisines est liée à l’invention des machines à vapeur. Le mouvement du couvercle est trop petit pour être intéressant. Il s’arrête aussitôt commencé parce que la vapeur qui le pousse s’échappe tout de suite. Mais si on met le couvercle dans un cylindre, on obtient un piston qui peut être poussé par la vapeur ou tout autre gaz sur une longue course. Les machines à vapeur et les moteurs thermiques sont très souvent construits sur le principe du piston et du cylindre mais pas toujours. Les autres solutions ne sont pas très différentes. On peut considérer que l’expérience du couvercle de la casserole est à l’origine des inventions de tous les moteurs thermiques, c’est-à-dire de tous les moteurs qui ne sont pas électriques ou (bio)chimiques.
• Les anciens connaissaient un exemple de turbine à vapeur, l'éolypile (ou éolipile) imaginé par Héron d'Alexandrie pour mettre en évidence la force motrice de la vapeur d'eau. Une boule de métal est mobile en rotation sur un axe. L’eau qu’elle contient est chauffée par en dessous. Deux jets de vapeur tangentiels et opposés mettent alors la boule en mouvement. Mais ce système n’a pas été amélioré avant les temps modernes pour en faire un moteur efficace. Les réacteurs des avions actuels fonctionnent en partie sur le même principe que cette ancienne turbine.
• La puissance motrice du feu a été beaucoup plus développée pour faire des armes. La balle, l’obus ou tout autre projectile, est poussée dans le canon par un gaz mis sous pression par l’inflammation de la poudre ou de tout autre explosif. La chaleur du gaz sous pression ne fait pas la différence entre un obus dans un canon et un piston dans un cylindre.
• Les fluides de la surface terrestre, l’atmosphère et les océans, sont mis en mouvement par la chaleur du Soleil. (Pour les océans, la gravitation joue aussi un rôle : les marées). La puissance du vent est donc une forme de la puissance motrice du feu.
• Une bouteille d’eau oubliée dans un congélateur peut exploser. Dans ce cas il faut plutôt parler de puissance motrice du froid.
• Et beaucoup d’autres.

La science des grands systèmes en équilibre

Définir la thermodynamique comme la science de l’équilibre des grands systèmes est une approche à la fois très rigoureuse et très générale. C’est le principal chemin qui sera suivi dans ce livre.

L’équilibre statistique et la loi des grands nombres

Si l’on jette un même dé, bien équilibré, un grand nombre de fois, on est sûr par avance que les fréquences d’apparition de chacune des faces seront proches de un sixième. Plus le nombre de lancers est grand, plus les fréquences moyennes se rapprochent parce que le dé explore également toutes les possibilités qui lui sont offertes. La même chose se produit si on verse une goutte de colorant dans un verre d’eau. Si on attend assez longtemps, le verre est devenu uniformément coloré parce que toutes les molécules ajoutées explorent également toutes les possibilités, les régions qui leur sont offertes à l’intérieur du verre.

Ces observations peuvent être généralisées. Lorsqu’un système est très grand et lorsque parler de l’équilibre du système a un sens, on peut prédire avec certitude l'état d'équilibre statistique moyen de l’ensemble alors même que l'évolution des nombreuses particules du système est indéterminée.

La petitesse des atomes

On sait aujourd’hui que les atomes existent vraiment et qu’ils sont très petits. Autrement dit, dans chaque échantillon de matière il y a un très grand nombre d’atomes, des milliards de milliards dans un minuscule grain de sable. La physique des corps macroscopiques est donc toujours une physique des grands systèmes.

Les équilibres thermiques

L’étude des équilibres thermiques a une portée immense. Toutes les formes de la matière (gaz, liquides, solides, semi-fluides,...) et tous les phénomènes physiques (mécaniques, électriques et magnétiques, optiques,...) peuvent être étudiés en raisonnant sur l’équilibre des grands systèmes. La thermodynamique, que l’on identifie alors plutôt à la physique statistique, est une des bases les plus solides sur lesquelles est édifiée notre compréhension de la matière.

Au-delà de l’équilibre - Thermodynamique des processus irréversibles

La thermodynamique classique permet de décrire les systèmes thermodynamiques dans un état d'équilibre. Elle permet de faire des calculs entre deux états d'équilibre et d'étudier les transformations réversibles. Cependant les transformations réelles ne sont pas réversibles.
Les méthodes thermodynamiques et statistiques peuvent être étendues dans plusieurs directions qui vont au-delà de l’étude des grands systèmes en équilibre.

Thermodynamique proche de l’équilibre

On fait ici de la thermodynamique linéaire. Le processus irréversible est provoqué par un gradient du paramètre intensif considéré. Par exemple, un gradient de concentration va provoquer une diffusion de matière (loi de Fick).

On a donc la loi de Fourier pour le transport de chaleur, la loi de Fick pour le transport de matière, la loi d'Ohm pour l'électricité, etc ...

Souvent les effets sont liés. On aura par exemple les phénomènes thermoélectriques (effet Peltier, ...). On ajoute alors de nouveaux axiomes à la thermodynamique :

Axiome de linéarité

${\vec {J}}=L.{\vec {F}}$

Les coefficients L_i,j sont les coefficients phénoménologiques, J le flux et F la force.

Relations de réciprocité de Onsager

Li,j = Lj,i

Thermodynamique non linéaire

Ici, on étudie les états situés loin de l'équilibre thermodynamique.

Auto-organisation

Les systèmes loin de l'équilibre peuvent conduire à des structures dissipatives. La théorie des bifurcations et la stabilité structurale permettent de développer une théorie de l'auto-organisation.