Jeux de logique/Grilles logiques à contraintes

Début de la boite de navigation du chapitre
Grilles logiques à contraintes
Icône de la faculté
Chapitre no 2
Leçon : Jeux de logique
Chap. préc. :Introduction
Chap. suiv. :Jeu de la vie
fin de la boite de navigation du chapitre
Icon falscher Titel.svg
En raison de limitations techniques, la typographie souhaitable du titre, « Jeux de logique : Grilles logiques à contraintes
Jeux de logique/Grilles logiques à contraintes
 », n'a pu être restituée correctement ci-dessus.


Carré magiquesModifier

Un carré magique d’ordre n est composé de n2 entiers strictement positifs, écrits sous la forme d’un tableau carré. Ces nombres sont disposés de sorte que leurs sommes sur chaque rangée, sur chaque colonne et sur chaque diagonale principale soient égales. On nomme alors constante magique (ou densité) la valeur de ces sommes.

Un carré magique normal est un cas particulier de carré magique, constitué de tous les nombres entiers de 1 à n2, où n est l’ordre du carré.

 
Un carré magique normal d’ordre 3 et de constante magique 15
 
Un carré magique d'ordre 5
Méthodes de construction

diagrammes magiquesModifier

Dans un diagramme magique, les nombres sont placés à chaque sommet et intersection pour que les quatre nombres alignés produisent le total magique, identique aux autres.

 
Hexagramme magique
de total magique = 26
 
Heptagramme magique
de total magique = 30
 
Octagramme magique
de total magique = 34

Carré latinModifier

Un carré latin est un tableau carré de n lignes et n colonnes remplies de n éléments distincts dont chaque ligne et chaque colonne ne contient qu'un seul exemplaire. La plupart du temps, les n éléments utilisés sont les entiers compris entre 0 et n-1.


 
Exemple de carré latin

SudokuModifier

Le sudoku est un jeu en forme de grille inspiré du carré latin. Il a été défini par l’Américain Howard Garns en 1979. Le but du jeu est de remplir la grille avec une série de chiffres (ou de lettres ou de symboles) tous différents, qui ne se trouvent jamais plus d’une fois sur une même ligne, dans une même colonne ou dans une même sous-grille. La plupart du temps, les symboles sont des chiffres allant de 1 à 9, les sous-grilles étant alors des carrés de 3 × 3. Quelques symboles sont déjà disposés dans la grille, ce qui autorise une résolution progressive du problème complet.

 
Grille de sudoku à compléter


NotesModifier