La gravitation universelle/Exercices/La gravitation sur différentes planètes

Données :

• Constante de gravitation universelle : G = 6,6742.10^-11 N·m²·kg^-2 .

• Rayon de Mercure : r_☿ = 4 880 km
• Masse de Mercure : m_☿ = 3,31 × 10²³ kg

• Rayon de Terre : r_🜨 = 6,38 × 10³ km
• Masse de Terre : m_🜨 = 5,98 × 10²⁴ kg

• Rayon de la Lune : r_☾︎ = 1,74 × 10⁶ m
• Masse de la Lune : m_☾︎ = 7,4 × 10²² kg
• Distance Terre-Lune : d_🜨☾︎ = 3,84 × 10⁵ km

• Rayon de Pluton : r_♇ = 1 145 km
• Masse de Pluton: m_♇ = 1,2 × 10²² kg

Mercure

1. Enoncer en toutes lettres la loi de gravitation.
2. On considère deux corps A et B de masses respectives m_A et m_B, séparé d'une distance AB. Donner l'expression de l'intensité de la force de gravitation F, qui s'exerce entre A et B.
3. Dans la formule précédente, préciser les unités de chacune des grandeurs.
4. On considère un corps de masse m = 70 kg placé la surface de la planète Mercure. Calculer la valeur de l'intensité de la force de gravitation exercée par Mercure sur ce corps.

Solution

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Pluton

1. Expliquer quelle est la différence entre la masse et le poids d'un objet.
2. Alfred a une masse m = 80 kg.

Calculer le poids d'Alfred au niveau de la mer.

Quelle est la masse d'Alfred sur Pluton ?

Calculer le poids qu'aurait Alfred sur la planète Pluton.

Calculer le rapport entre le poids d'Alfred sur la Terre et son poids sur Pluton. Ce rapport dépend-il de la masse d'Alfred. Justifier.

3. Un élève de seconde tient le propos suivant : « La Terre ayant une masse plus importante que la mienne, la force de gravitation qu'exerce la Terre sur moi est plus importante que la force de gravitation que j'exerce sur la Terre ». Cette phrase est-elle exacte ? Dans la négative, justifier en corrigeant ce propos.

Solution

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Terre et Lune

1. Calculer la valeur de l'accélération de la pesanteur sur la Lune.
2. Faire de même à la surface de la Terre.
3. Comparer les deux valeurs.
4. Un astronaute de masse m est sur la Lune. Comparer les valeurs de son pieds sur la Lune et sur la Terre.

Solution

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