Lois du courant continu/Exercices/Déterminer des intensités, tensions et résistances par le calcul
Exercice n°1 : Détermination de l'intensité du courant électrique circulant dans un circuit en série modifier
Énoncé modifier
Soit le schéma électrique suivant :
Soit le générateur et les trois résistances ayant respectivement les tensions suivantes à leurs bornes :
Les résistances ont également les valeurs suivantes :
Problème à résoudre modifier
En utilisant les bonnes lois électriques, calculer l'intensité du courant électrique traversant le circuit et les différents composants.
Le résultat devra être exprimé en (milliampère).
La principale loi électrique utilisée est la loi d'Ohm, appliquée à chaque dipôle (résistance).
On sait que l'intensité du courant i est commune (constante) à tous les composants car on est dans le cadre d'un circuit en série.
Or :
Donc :
- = 0.005
- = 0.005
- = 0.005
Donc l'intensité du courant électrique est égale à : i = 0.005 A = 5 mA
En utilisant une autre loi (la loi des mailles) et la propriété d'addition des résistances en série, on trouve exactement le même résultat :
- = 5 mA
Exercice n°2 : Détermination des tensions aux bornes de plusieurs résistances en série modifier
Énoncé modifier
Soit le schéma électrique suivant :
Soit le générateur ayant la tension suivante à ses bornes :
Les résistances ont également les valeurs suivantes :
Problème à résoudre modifier
En utilisant les bonnes lois électriques, calculer les tensions , , respectivement aux bornes des trois résistances , , .
Le résultat devra être exprimé en (Volt).
La principale loi électrique utilisée est le pont diviseur de tension, appliqué à chaque dipôle (résistance).
On sait que la somme des tensions aux bornes des résistances est égale à la tension aux bornes du générateur.
Or :
U1 = (R1.Ugen)/(R1 + R2 + R3)
U2 = (R2.Ugen)/(R1 + R2 + R3)
U3 = (R3.Ugen)/(R1 + R2 + R3)
Donc :
U1 = (50.18)/(50 + 70 + 240) = 2.5
U2 = (70.18)/(50 + 70 + 240) = 3.5
U3 = (240.18)/(50 + 70 + 240) = 12
Donc les tensions aux bornes des résistances sont respectivement :
U1 = 2.5V
U2 = 3.5 V
U3 = 12V
Exercice n°3 : Détermination de la résistance équivalente dans un circuit en dérivation modifier
Énoncé modifier
Soit le schéma électrique suivant :
Soit les trois résistances ayant respectivement les valeurs suivantes :
Problème à résoudre modifier
En utilisant les bonnes lois électriques, calculer la résistance équivalente aux trois résistances en parallèle , , .
Le résultat devra être exprimé en (Ohm) et arrondi à deux chiffres après la virgule.
On utilise la formule permettant de calculer la résistance équivalente aux trois résistances branchées en dérivation (parallèle), issue de la loi des noeuds :
Req = 1/(1/R1 + 1/R2 + 1/R3)
Or, les résistances ont respectivement les valeurs suivantes:
R1 = 350 Ohms
R2 = 100 Ohms
R3 = 90 Ohms
Donc, l'application numérique nous donne le résultat suivant :
Req = 41.72
Donc, la résistance équivalente est égale à 41,72 Ohms