Mécanique pour l'enseignement technique industriel/Résistance des matériaux - Traction et compression

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Présentation

La traction et la compression sont les cas les plus simples de la résistance des matériaux. Ils servent de base à toute l'étude de la résistance des matériaux.

Objectif

À la fin du chapitre, l'étudiant doit être capable

• de reconnaître les cas de traction et de compression ;
• d'appliquer les formules contenues dans un formulaire pour déterminer si un dispositif est bien dimensionné ou pas.

Savoirs techniques

Connaissances (notions, concepts)	Niveau
	1	2	3	4
Hypothèses sur le solide en RdM		×
Hypothèses sur les actions mécaniques en RdM		×
Propriétés mécaniques des matériaux : résistance		×
Identification de la traction-compression			×
Détermination des contraintes dans le cas de la traction-compression			×
Exploitation de logiciels de calcul pour la détermination de la contrainte			×

Hypothèses de la résistance des matériaux

La matière

Planche de bois : matériau anisotrope

Nous considérons que la matière est continue, homogène et isotrope :

• continue : elle ne contient pas de « trous » ;
• homogène : ses propriétés sont les mêmes en tout point de la pièce ;
• isotrope : ses propriétés sont les mêmes dans toutes les directions.

Le béton armé, par exemple, n’est pas homogène puisque certaines parties sont en acier (fers à béton), d'autres en ciment, d'autres en sable ou en gravier.

Le plus difficile à comprendre est sans doute l'isotropie. Prenons le cas d'une planche : on sait qu'elle est plus résistante dans la direction des fibres du bois que dans la direction transversale. Le bois est dit « anisotrope ». À l'inverse, une tôle de métal est dite « isotrope » (même si l’on sait que la résistance dépend légèrement de la direction en raison du laminage).

Le modèle de poutre

Profilés métalliques standard utilisés comme poutres dans la construction métallique.

Nous nous limitons par ailleurs aux pièces les plus simples, dites « poutres ». Il s'agit de pièces dites « élancées », c'est-à-dire plus longues que larges, que nous supposons droites et de section constante. C'est le cas des poutres et des poutrelles, tubes, profilés, mais aussi de nombreuses pièces mécaniques comme par exemple les leviers et les bielles.

Note pour les enseignants

Diplômes français

Unités des diplômes français concernées par ce chapitre :

• bac pro EDPI : S4.4.1 : Hypothèses de la résistance des matériaux ; S4.4.2 : Identification des sollicitations ; S4.4.3 : Étude expérimentale du comportement des matériaux sous l'effet d'actions mécaniques ; S4.4.5 : Détermination des contraintes et des déformations dans le cas de sollicitations simples ;
• bac pro TU : S1.7.1 : Hypothèses de la RdM ; S1.7.2 : Nature des sollicitations ; S1.7.3 : Étude des sollicitations simples ;
• bac pro ROC-SM : S3.02.1 : Essais mécaniques, traction-compression ; S3.02.1 : Sollicitations mécaniques, traction seule ou compression seule ; S3.02.4 : Vérification des éléments de liaison ;
• bac pro TCI : S1.3 : Caractéristique des matériaux, caractéristiques mécaniques ; S1.4.2 : Résistance des matériaux, hypothèses et définitions de la RDM, définition des sollicitations, sollicitations simples.