Machine tournante à courant alternatif/Machine synchrone

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Généralités

La machine synchrone est une machine réversible de conversion électro-mécanique. On la rencontre dans de nombreux dispositifs de conversion d'énergie aussi bien en:

• production d'énergie électrique à partir d'énergie mécanique où elle porte le nom de génératrice synchrone lorsque la vitesse est variable (exemple éolien) ou d'alternateur lorsque sa vitesse est fixe (exemple centrale thermique),
• production d'énergie mécanique à partir d'énergie électrique où elle porte le nom de moteur synchrone (exemple chaîne de traction des TGV).

Avec le développement de l'électronique de puissance, le moteur synchrone vient à remplacer de plus en plus fréquemment le moteur à courant continu. Ne possédant pas de dispositif balais-collecteur, dont la fonction est déplacée dans l'électronique de puissance, on élimine une problématique de maintenance et de vitesse limite.

Exemple de l'interieur d'une machine synchrone

Comme dans tous les convertisseurs électro-mécaniques, c’est l'interaction de 2 champs magnétiques qui est l'origine de la production d'énergie mécanique ou électrique selon le cas.

Constitution

Disposition générale

La machine synchrone est formée d'un stator (fixe) et d'un rotor (mobile).

• Le stator est de la même nature que celui de la machine asynchrone. Il est formé d'un empilage de tôles ferromagnétiques encochées qui supporte un bobinage triphasé dont la géométrie angulaire est définie par le nombre de paires de pôles. C’est dans ce bobinage que circulent les courants.
• Le rotor, appelé aussi roue polaire dans le cas de l'alternateur, possède une structure magnétique à p paires de pôles. Cette structure magnétique peut-être réalisée à l'aide d'aimants ou de bobinages alimentés en courant continu

Nombres de pôles d'une machine

Définition

Le nombre de paires de pôles noté p correspond au nombre de motifs magnétiques Nord-Sud sur la circonférence du rotor.

Symboles

Principe de fonctionnement en générateur

Création des f.e.m.

Quand les pôles Nord du rotor sont face aux bobines de la phase 1 du stator, le flux à travers cette phase est maximum.

$\textstyle {\frac {1}{2p}}$ tour plus tard, les pôles Sud sont face à ces bobines et le flux à travers cette phase est alors minimum. Etc...

Le flux à travers une phase est donc alternatif de fréquence f.

Si N est la vitesse en tour par seconde du rotor, la période T du flux à travers une phase est égale à la durée de $\textstyle {\frac {1}{p}}$ tour. D'où :

$T={\frac {1}{p.N}}$

$f=p.N$

$\omega =2\pi .pN$

La f.e.m. induite dans cette phase, $\textstyle e=-n{\frac {d\varphi }{dt}}$, est alternative et de même fréquence.

Les enroulements des phases 2 et 3 du stator se comportent de façon identique à celui de la phase 1 mais décalées de $\textstyle {\frac {2\pi }{3p}}$ et $\textstyle {\frac {4\pi }{3p}}$. Le flux y est maximum $\textstyle {\frac {4\pi }{3p}}\scriptstyle \times \Omega$ ou $\textstyle {\frac {2\pi }{3p}}\scriptstyle \times \Omega$ plus tard. L'écart entre les f.e.m. induite est de $\textstyle {\frac {T}{3}}$.

On obtient donc un système triphasé équilibré de f.e.m. de fréquence f.

Création du couple électromagnétique

Lorsque les 3 phases sont reliées à un récepteur, elles débitent dans celui-ci un système triphasé de courants. Ils créent donc un champ magnétique de vitesse angulaire :

$\omega _{s}={\frac {\omega }{p}}=2\pi N=\Omega$

Début d’un principe

Principe de la machine synchrone

Le champ tournant statorique tourne à la même vitesse que le rotor.

Fin du principe

Remarques :

• pour un alternateur : le couple électromagnétique est un couple de freinage.
• pour un moteur, ce couple est moteur.
• il faudra faire attention dans les bilans de puissance à savoir ce que fournit la puissance : $\textstyle C_{em}.\Omega$

Force électromotrice

F.é.m. induite par une spire

Considérons une spire d'aire S dont la normale fait un angle $\scriptstyle \theta$ avec le champ magnétique créé par un aimant tournant à la vitesse angulaire $\scriptstyle \Omega =2\Pi n$ constante.

Choisissons pour origine des temps l'instant où l'angle $\scriptstyle \theta =0$ : le flux à travers la spire est alors maximal : $\scriptstyle {\widehat {\Phi }}=B.S$

Soit pendant la durée $\scriptstyle \Delta t=t-0=t$, le vecteur $\scriptstyle {\vec {B}}$ tourne d'un angle $\scriptstyle \theta =\Omega .t$. Le flux à l'instant t vaut : $\textstyle \varphi =B.S.\cos(\theta )={\widehat {\Phi }}.\cos(\Omega .t)$.

Comme le champ tourne, le flux varie et une f.é.m. induite apparaît aux bornes de la spire : $\textstyle e=-{\frac {d\varphi }{dt}}=\Omega .{\widehat {\Phi }}.\sin(\Omega .t)$.

Sa valeur efficace est : $\textstyle E1={\frac {\widehat {E1}}{\sqrt {2}}}={\frac {\Omega .{\widehat {\Phi }}}{\sqrt {2}}}={\frac {2\Pi n.{\widehat {\Phi }}}{\sqrt {2}}}=4,44n{\widehat {\Phi }}$.

Cas de l'alternateur monophasé

La roue polaire développe 2p pôles du champ inducteur. La période de la f.é.m. induite dans une spire est divisée par p. Donc tout se passe comme si l'aimant tournait à la vitesse $\scriptstyle p.n$. D'où la valeur efficace de la f.é.m. induite dans une spire vaut : $\scriptstyle E=4,44.p.n.{\widehat {\Phi }}$

Comme le stator comporte N spires, la f.é.m. totale aux bornes de l'enroulement stator vaut :

$E=4,44.N.p.n.{\widehat {\Phi }}$

Cas de l'alternateur triphasé

On se contentera de retenir la relation suivante :

$E_{j}=K.p.n.N.{\widehat {\Phi }}$

K : coefficient de Kapp (coefficient de raccourcissement, pas diamétral,...)

Fonctionnement de la MS

Caractéristique d'un alternateur isolé

À vide, le stator couplé en étoile, l'induit ne débite aucun courant. Le rotor est entraîné à la vitesse nominale n constante. On relève :

Cette caractéristique est analogue à celle d'une MCC (Machine à Courant Continu) et on constate bien la courbe d'aimantation du circuit magnétique de la machine : La zone utile est au voisinage du coude de saturation Parfois un phénomène d'hystérésis dédouble la caractéristique

Diagramme à réactance synchrone

La façon la plus simple de rendre compte du fonctionnement en charge d'un générateur alternatif est de l'assimiler à une source de f.é.m. E ayant une impédance interne R+jX.

$\textstyle {\underline {E}}$ : f.é.m. à vide $\textstyle {\underline {V}}$ : tension aux bornes d'un enroulement de la machine $\textstyle R$ : résistance de l'enroulement $\textstyle X$ : réactance synchrone (Ici X = L) $\textstyle \theta$ : angle interne

Ce schéma équivalent et le diagramme vectoriel permettent de passer du régime aux bornes ($\scriptstyle V$, $\scriptstyle I$, $\scriptstyle \varphi$) à la f.é.m. $\scriptstyle E$ que doit créer le flux inducteur (rotor).

La loi des mailles nous donne :

${\underline {E}}={\underline {V}}+(R+jX){\underline {I}}$

Remarques :

• Le régime aux bornes de la charge dépend de la charge alimentée. Sur la figure précédente, elle est inductive car elle absorbe un courant déphasé en arrière de la tension.
• $\scriptstyle R.I$ doit être faible puisque $\scriptstyle 3.R.I^{2}$ donne les pertes joules dans l'induit. Au contraire $\scriptstyle X.I$ est très fort car il rend compte de tout le flux créé par l'induit.
• La réactance $\scriptstyle X$ n'a de signification physique que si on néglige la saturation du circuit magnétique. On l'appelle réactance synchrone pour la distinguer des réactances qui interviennent dans le régime transitoire.

Remarque sur la spécification d'un alternateur

Un alternateur est caractérisé par :

• sa fréquence
• sa tension composée
• sa puissance apparente nominale
• et une valeur du facteur de puissance $\textstyle \cos \varphi$

Or $\textstyle \cos \varphi$ ne dépend pas de la machine mais de la charge qu'elle alimente.

Le courant nominal In est donné par la puissance apparente.

Le facteur de puissance indique indirectement le courant d'excitation, c’est la valeur du $\textstyle \cos \varphi$ arrière pour lequel le débit de In nécessite le courant d'excitation nominal.

Machine synchrone autopilotée

La machine synchrone ne peut donc fonctionner qu’à vitesse constante. Sa caractéristique mécanique se résume à :

La vitesse de rotation étant liée à la fréquence d'alimentation, la caractéristique se résume à un segment de droite. En revanche, à l'aide d'un variateur de fréquence, on peut réaliser un fonctionnement dans la zone 1. Le problème de la zone 1, est de pouvoir garder le contrôle du couple. Pour cela, on réalise un bouclage de la MS. On dit que la machine est autopilotée.

Début d’un principe

Principe

• Un capteur de courant permet de générer les ordres de commutation d'un onduleur qui alimente le stator sous la tension v et la fréquence f.
• Un capteur de position calé mécaniquement sur le rotor permet de mesurer l'angle $\scriptstyle \theta$, c'est-à-dire la position angulaire du rotor par rapport au champ statorique. Après multiplication, cela permet contrôler le couple puisque celui-ci est proportionnel à $\scriptstyle J.\sin(\theta )$.

Cette machine autopilotée est équivalent à une MCC puisque l’ensemble (capteur + onduleur) joue le rôle de l’ensemble balais-collecteur. De ce fait, on pourra utiliser les mêmes équations. (E proportionnelle à $\scriptstyle \Omega$, et Cm à I (courant dans une phase)).

Fin du principe

Bilan de puissance

Puissance reçue ou absorbée

Un alternateur reçoit la puissance mécanique $\textstyle P_{mec}$ fournie par le système d'entraînement (turbine, moteur diesel) et la puissance électrique $\textstyle P_{e}$ par la roue polaire.

$P_{mec}=T_{m}.\Omega$

où $\textstyle T_{m}$ est le moment du couple d'entraînement que l’on peut mesurer

$P_{e}=U_{e}.J=R_{e}.J^{2}={\frac {U_{e}^{2}}{R_{e}}}$

où $\textstyle R_{e}$ est la résistance du bobinage de la roue polaire.

La puissance absorbée s'écrit alors :

$P_{a}=T_{m}.\Omega +U_{e}.J$

Puissance et rendement

L'alternateur est une source de tension triphasée alimentant une charge triphasée de facteur de puissance $\textstyle \cos \varphi$. La puissance utile s'écrit donc :

$P_{active}={\sqrt {3}}.U.I.\cos \varphi$

avec U tension composée en (V), et I intensité efficace du courant en ligne en (A)

Comme pour toutes les machines, le rendement se définit par :

$\eta ={\frac {P_{mecanique}}{P_{elect}}}$

Ordres de grandeur : Les alternateurs de centrale ont des rendements voisins des 98%.

Pertes

• joules dans l'inducteur : égales à la puissance qu’il reçoit :

$P_{e}=U_{e}.J=R_{e}.J^{2}={\frac {U_{e}^{2}}{R_{e}}}$

• joules dans l'induit : Comme pour la MAS, si R est la résistance mesurée entre deux bornes du stator déjà couplé :

$P_{js}={\frac {3}{2}}R.I^{2}$

• constantes : Elles correspondent à la somme des pertes mécaniques et magnétiques (inducteur et induit) et ne dépendent pas de la charge. Elles dépendent de la fréquence et de la tension.

MS couplée à un réseau de forte puissance

Principe et réversibilité

L'alternateur couplé à un réseau de distribution fonctionne à vide. Si l’on désaccouple le moteur d'entraînement du rotor, celui-ci continu à tourner au synchronisme grâce au champ statorique.

La machine devient maintenant moteur et est capable de transformer l'énergie électrique du réseau en énergie mécanique.

Caractéristiques et stabilité

7.2.1 : Vitesse du moteur :

La vitesse du moteur synchrone est imposée par la fréquence du réseau car $\scriptstyle f=p.n$. Elle est donc indépendante de la charge du moteur.

7.2.2 : Schéma monophasé et couple :

Étant donné que le schéma monophasé de l'alternateur a été construit sur le principe de la MS, celui-ci reste valable pour le fonctionnement en moteur synchrone. On prend parfois la convention récepteur pour montrer que l’on est en fonctionnement moteur.

D'où l’expression du couple utile et du couple électromagnétique :
$T_{em}={\frac {{\sqrt {3}}U.I.\cos \varphi }{\Omega }}$	et	$T_{u}=\eta {\frac {{\sqrt {3}}U.I.\cos \varphi }{\Omega }}$

Lien

• Wikipédia sur la Machine synchrone
• Wiktionnaire sur la définition de synchrone