Mathématiques en seconde générale et technologique/Exercices/Calcul rapide 1
Le programme français qui a guidé l'écriture de cette page a fait l'objet d'une réforme en 2019. Ce cours ne répond plus aux attendus du Ministère de l'Éducation nationale (source).
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Une liste de cours conformes à d'anciens programmes français est disponible ici : Catégorie:Anciens programmes.
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Cette page est constituée de séries de cinq petits calculs rapides à faire en début de séance pour entretenir les connaissances de collège et du chapitre 1 Introduction aux fonctions.
Calcul rapide 1
modifier- Résoudre
- Déterminer l'image de 2 par la fonction f définie par .
- Donner le coefficient directeur de la droite d'équation
- Développer puis réduire :
- Augmenter une quantité de 20% cinq fois successives revient à l'augmenter de :
Solution
- ssi ssi ssi
- donc une augmentation de
Calcul rapide 2
modifier- Résoudre
- Déterminer l'image de par la fonction f définie par .
- Donner le coefficient directeur de la droite d'équation
- Développer puis réduire :
- Augmenter une quantité de 2% trois fois successives revient à l'augmenter de :
Solution
- ssi ssi ssi
- donc une augmentation de
Calcul rapide 3
modifier- Résoudre
- Déterminer l'image de par la fonction f définie par .
- Donner le coefficient directeur de la droite d'équation
- Développer puis réduire :
- Diminuer une quantité de 2% trois fois successives revient à :
Solution
- ssi ssi ssi
- donc une baisse de
Calcul rapide 4
modifier- Résoudre
- Déterminer l'image de par la fonction f définie par .
- Donner le coefficient directeur de la droite d'équation
- Développer puis réduire :
- Quelle fraction d'une quantité représente 50% ?
Solution
- ssi ssi ssi
- .
Calcul rapide 5
modifier- Résoudre
- Déterminer le domaine de définition maximal pour une fonction définie par : .
- Donner l'ordonnée à l'origine de la droite d'équation
- Développer puis réduire :
- Quelle fraction d'une quantité représente 40% ?
Solution
- ssi ssi ssi
Calcul rapide 6
modifier- Quel est le périmètre d'un cercle de rayon ?
- Déterminer le domaine de définition maximal pour une fonction définie par : .
- Donner l'ordonnée à l'origine de la droite d'équation
- Factoriser :
- Quelle fraction d'une quantité représente 60% ?
Solution
Calcul rapide 7
modifier- Quel est l'aire d'un disque de rayon ?
- Déterminer le domaine de définition maximal pour une fonction définie par : .
- Déterminer le point d'intersection M de la droite d'équation et de l'axe des abscisses.
- Quel est le plus petit nombre entier de l'intervalle ?
- De quel pourcentage faut-il diminuer un nombre pour le diviser par 2 ?
Solution
Calcul rapide 8
modifier- Quel est l'aire d'un disque de rayon ?
- Déterminer le domaine de définition maximal pour une fonction définie par : .
- Déterminer le point d'intersection M de la droite d'équation et de l'axe des abscisses.
- Quel est le plus petit nombre entier de l'intervalle ?
- De quel pourcentage faut-il augmenter un nombre pour le multiplier par 2 ?
Solution
Calcul rapide 9
modifier- Quand le rayon d'un disque est multiplié par 3, qu'en est-il de son aire ?
- Déterminer le domaine de définition maximal pour une fonction définie par : .
- Le point appartient-il à la droite d'équation ?
- Quel est le plus petit nombre réel de l'intervalle ?
- Quel pourcentage faut-il enlever à un nombre pour le diviser par 3 ?
Solution
- Elle est multipliée par
- Oui car
- Il n'y en a pas.
- donc