Mur de Planck/Introduction

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En 1900, Max Planck émet la théorie d'une limite pour décrire l'univers, comme un mur. On l'appelle « Le mur de Planck » et cette période « ère de Planck ». Cette ère se situe après le Big Bang qui a eu lieu il y a environ 13,7 milliards d'années.

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Description

Pendant l'ère de Planck, les quatre interactions fondamentales (électromagnétisme, interaction faible, interaction forte et gravitation) s'appliquaient en même temps. En 2021, la physique actuelle basée sur le modèle standard ne permet pas de décrire cette période du mur de Planck, car ce modèle ne sait pas expliquer comment les quatre forces fondamentales interagissent entre elles à des très grandes énergies. Il est nécessaire d'avoir une théorie qui unifie ces 4 forces pour décrire cette période de l'évolution de l'Univers.

Longueur de Planck

Le mur de Planck est une limite, certes, mais ce n’est pas le 0. C'est une longueur ultime : la plus petite distance entre deux points de l'univers, soit environ $10^{-33}$ cm.

Cela fait 0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 001 cm. C'est assez petit, plus petit qu'un électron. Tout notre monde est enfermé dans cette membrane sphérique, en mouvement, enfermé dans un cône d'espace-temps.

• Calcul de la longueur de Planck ( notée $\ell _{P}$ ), ou échelle de Planck :

$\ell _{P}={\sqrt {\frac {\hbar G}{c^{3}}}}=1{,}616\ 299\times 10^{-35}~~m$,

avec :

• $\hbar$ constante de Planck réduite, $\hbar ={\frac {h}{2\pi }}$ avec h ≈ 6,626 070 040 × 10⁻³⁴ J s,
• $G$ est la constante gravitationnelle telle que :$G=6{,}674\,08\times 10^{-11}\;{\rm {m^{3}\cdot kg^{-1}\cdot s^{-2}}}$
• $c$ est la vitesse de la lumière dans le vide, :$c=2{,}997\,924\,58\times {10^{8}}\;{\rm {m\cdot s^{-1}}}$

La surface de Planck est définie comme étant la longueur de Planck élevée au carré. Le cube de Planck est défini comme étant la longueur de Planck élevée au cube.

L'énergie

Pendant l'ère de Planck, l'univers est une membrane sphérique qui pèse environ 20 microgrammes car sa masse est presque entièrement convertie en énergie, celle de l'univers (loi de la relativité).

La surface de la sphère est un océan d'énergie dans lequel une multitude de cordes vibrent et la meuvent.

L'énergie de Planck équivaut à 10 milliards de milliards de fois l'énergie de masse d'un proton soit environ 10¹⁹ gigaélectronvolts (GeV).

$E_{p}={\sqrt {\frac {c^{5}\hbar }{G}}}\simeq 1,\!956\times 10^{9}\;{\rm {J}}$,

La température de Planck

L'univers a également une température de Planck qui vaut environ $1,417~10^{32}$°C, c'est-à-dire : 141 700 000 000 000 000 000 000 000 000 000 °C.

En ce lieu pour le moins étrange, les mesures n'existent plus. Le temps, la masse, la largeur, la hauteur, la droite, la gauche, la longueur n'ont plus de sens.

Le temps

La durée de l'ère de Planck (c'est-à-dire le temps de Planck) est estimé de l'ordre de 10^-43 seconde mais en l'absence d'une théorie physique pertinente, il n'est pas possible de dire comment se déroule cette phase, ni de déterminer sa durée exacte, par le simple fait que les notions de temps et d'espace sont ici problématiques.

Notre temps à nous, réel, n'existe pas dans l'ère de Planck. La seconde, la minute, le siècle, etc. n'ont plus de sens. Le temps est en perpétuelle évolution, mais celle-ci n'a pas de sens.

De l'autre côté du mur, le temps réel est mélangé au temps imaginaire : le passé, le présent et le futur forment le seul et même temps. Le temps est fixe, il reste en état. C'est un univers d'informations (mathématiques), sans particules, et non d'énergie et de matière (physique).

• 
  Temps réel
• 
  Temps complexe
• 
  Temps imaginaire

Avant le mur ? Le Big Bang ?

Le Big Bang est né d'une extrapolation des équations de la relativité générale, donc sans prendre en compte les 3 autres forces qui ne sont alors plus négligeables. En fait, le mur de Planck est tout simplement l'instant à partir duquel nos modèles standards ne permettent plus de calculer ce qui précède, cependant les observations expérimentales semblent confirmer l'existence de ce Big Bang. À présent (en 2017), il ne faut plus considérer l'hypothèse du Big Bang comme étant l' « instant 0 » de l'Univers.

Les constituants

On suppose qu’à l'échelle de Planck il n'y a que deux particules hypothétiques : les monopôles gravitationnels (découverts par Paul Dirac en 1930) et les instantons (découverts par Gérard T'Hooft en 1975).

Les monopôles peuvent être vus grossièrement comme des bulles à la surface d'images en mouvements. Ils contiennent le temps réel, l'énergie et le mouvement.

Quant aux instantons, on peut les considérer comme des billes à la surface d'images fixes : temps imaginaire. Ils contiennent l'information pure. Chaque instanton contient une image de l'univers. Ils sont en bas du mur. Dans la mer dit quantique (zone entre le mur et la pointe du cône d'espace temps).

Il existe une zone où les instantons et les monopôles sont aussi nombreux les uns que les autres. Cet état est appelé KMS.

Mais il faut préciser que ces spéculations n'auront une valeur de vérité physique Vraie ou Fausse que si l'on arrive un jour à atteindre l'énergie de Planck E_p. Toutes les hypothèses aussi bien celles mentionnées ci-dessus que bien d'autres, peuvent un jour être falsifiées. Il faut aussi ajouter qu'actuellement nous sommes très loin de cette limite qu'est E_p.

Notes

• $\ell _{P}=1{,}616\ 299(38)\times 10^{-35}$ m, avec une erreur relative de l'ordre de 5 × 10^-6.
• $G=6{,}674\,08(31)\times 10^{-11}\;{\rm {m^{3}\cdot kg^{-1}\cdot s^{-2}}}$ où les chiffres entre parenthèses donnant la valeur de l'incertitude standard, qui est : :$\pm 0{,}000\,31\times 10^{-11}\;{\rm {m^{3}\cdot kg^{-1}\cdot s^{-2}}}$ soit une incertitude relative de : $4{,}6\times 10^{-5}$