Nombre entier naturel/Définition

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Approche historique

Depuis la nuit des temps, les humains devaient compter les objets autour d'eux : les membres de leur famille, les animaux domestiques, les armes, les animaux attrapés à la chasse, etc. D'abord, ils parvinrent à compter jusqu'à deux puis jusqu'à trois. Ce qui était supérieur à trois était désigné par "beaucoup" (cette caractéristique existe encore en Afrique australe chez les Khoïsan ou en Amazonie chez les Munduruku). Au fil des temps, les humains ont appris à compter avec les doigts et s'il se retrouvaient avec plus d'objets que de doigts pour les compter, ils éprouvaient alors des difficultés. Pour compter, ils utilisaient des bâtons, des cailloux, des perles. En comptant les objets, les humains ont réalisé que les objets avaient un nombre. Ils ont remarqué que cinq animaux ou cinq flèches était la même quantité : cinq. Les humains ont progressé depuis 1 jusqu'aux grands nombres très lentement. Il a fallu des millénaires pour qu'hommes et femmes apprécient les nombres entiers naturels.

Les nombres entiers naturels ont été les premiers nombres découverts par l'Homme. Ce sont les nombres avec lesquels on peut compter les objets ou les autres éléments physiques. Les civilisations les plus anciennes utilisaient les nombres naturels, bien que ceux-ci étaient représentés différemment selon les civilisations: il y eut les nombres égyptiens, babyloniens, romains et puis arabes.

Nombres romains

Tous les nombres romains sont naturels. Ils représentent donc bien l’ensemble des nombres naturels. Ils sont toujours utilisés aujourd'hui.

On utilise 7 symboles pour écrire avec les nombres romains :

Nombre romain	Nombre arabe	Français
I	1	Un
V	5	Cinq
X	10	Dix
L	50	Cinquante
C	100	Cent
D	500	Cinq-cents
M	1000	Mille

Voici les nombres de 1 à 10 en romain :

I	II	III	IV	V	VI	VII	VIII	IX	X
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10

Définition

Les entiers naturels sont les nombres « sans virgule » plus grands ou égaux à 0. Ainsi, 0, 1, 2, 3… sont des nombres entiers naturels. Il en existe une infinité.

Les entiers naturels sont les nombres les plus utilisés dans la vie courante : ils permettent de compter les objets. Par exemple, on a 5 pommes, 2 frères ou 1 maison.

L'ensemble des nombres entiers naturels est noté $\mathbb {N}$.

Le boulier

Représentation de 37 925 sur un boulier chinois

Pour se représenter les nombres et les manipuler, un outil commode est le boulier.

Faites ces exercices : Définition.