Notions de thermodynamique quantique/Introduction

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La thermodynamique quantique est une branche de la physique qui étudie les propriétés thermodynamiques des systèmes quantiques, c'est-à-dire des systèmes constitués de particules subatomiques, tels que les électrons, les protons, les neutrons et les photons. La thermodynamique quantique vise donc à étendre la thermodynamique classique et la physique statistique hors d'équilibre à des ensembles de très petites tailles (très inférieures à la limite thermodynamique), dans des situations hors d'équilibre et en prenant en compte les effets quantiques. Cette discipline est essentielle pour comprendre les propriétés thermiques de la matière à l'échelle nanométrique, qui est de plus en plus importante dans de nombreux domaines de la science et de la technologie, comme par exemple, la nanotechnologie, l'informatique quantique, la catalyse et la biologie. La thermodynamique quantique s'est développée à la fin des années 2010.

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Thermodynamique classique et thermodynamique quantique

La thermodynamique classique décrit les propriétés thermiques de la matière à l'échelle macroscopique, c'est-à-dire les propriétés thermiques d'un grand nombre de particules. Les lois de la thermodynamique classique sont basées sur des grandeurs mesurables, telles que la température, la pression, le volume et l'énergie interne, et sont valables pour les systèmes à l'équilibre thermique. Cependant, ces lois ne sont pas applicables pour des systèmes quantiques, où les propriétés thermiques sont fortement influencées par des effets quantiques tels que l'indiscernabilité des particules et l'effet tunnel.

La thermodynamique quantique est donc une extension de la thermodynamique aux phénomènes quantiques mais elle se distingue de la physique statistique quantique par l'accent mis sur les processus dynamiques hors d'équilibre ainsi que par son éventuelle application à un système quantique individuel.

La thermodynamique quantique est basée sur la mécanique quantique, qui décrit le comportement des particules subatomiques en termes de probabilités. Les grandeurs thermodynamiques en thermodynamique quantique sont définies en termes d'opérateurs quantiques, tels que l'opérateur densité et l'opérateur Hamiltonien, qui décrivent respectivement la densité de probabilité et l'énergie d'un système quantique. Ces grandeurs sont utilisées pour décrire des processus tels que le transfert d'énergie, la production d'entropie, et la relaxation vers l'équilibre thermique.

Qubit

En informatique quantique, un qubit est un système quantique à deux niveaux, qui représente la plus petite unité de stockage d'information quantique. Ces deux niveaux, notés $\left|0\right\rangle$ et $\left|1\right\rangle$ dans la notation bra-ket (formalisme de Dirac), représentent chacun un état de base du qubit et en font donc l'analogue quantique du bit. Grâce à la propriété de superposition quantique, un qubit stocke une quantité d'information qui est virtuellement plus grande que celle contenue dans un bit, mais elle n'est accessible qu'en partie au moment d'une mesure.

Théories des ressources

Les théories des ressources ont été développées pour modéliser les échanges d'énergie et d'information dans divers systèmes physiques. Ces théories visent à transformer les phénomènes physiques, telles que l'intrication et la cohérence quantique, en propriétés utiles à l'exécution de tâches concrètes liées à l'information quantique. L’intrication et la cohérence quantiques sont les ressources qui vont permettre de calculer plus vite, mesurer plus précisément et communiquer de façon plus sûre.

Superposition

Les objets quantiques obéissent au principe de superposition. Une particule peut être dans plusieurs états ou dans plusieurs positions en même temps. Le principe de superposition peut aussi s'appliquer au lien causal où un effet peut se superposer à la cause qui l'a induit.

Prenons par exemple un photon qui peut exister dans un état 1 ou dans un état 2. Pour illustrer ceci, on va imaginer que l'état 1 est un photon noir et que l'état 2 est un photon blanc. Le principe de superposition de la mécanique quantique fait que le photon est « gris », c’est-à-dire à la fois noir et blanc.

Intrication

Deux ou plusieurs objets quantiques peuvent se lier après interaction. Ils sont alors intriqués et se comportent alors comme un seul objet quantique décrit par la même fonction d'onde.

L’intrication est une ressource importante. Elle permet la téléportation, le codage dense, la résolution de problèmes en complexité de la communication.

L'observateur

L'observation d'un objet quantique perturbe celui-ci et change sa nature. La mesure fait disparaitre la superposition et la particule doit alors choisir un état.

Applications pratiques

La thermodynamique quantique pourrait avoir des applications pratiques. Elle peut être utilisée pour la conception de matériaux à l'échelle nanométrique, pour la modélisation des processus de catalyse, pour la conception de dispositifs de stockage d'information quantique, et pour l'étude de processus biologiques tels que la photosynthèse.

Par exemple, on peut améliorer la précision et le contraste d’un microscope. On peut ainsi voir des détails plus petits que la longueur d’onde de la lumière utilisée grâce aux photons intriqués. D'autre part, la lumière parasite n’est pas corrélée et on améliore ainsi le contraste.

Les moteurs quantiques sont un autre exemple d'application de la thermodynamique quantique. Ici, la ressource énergétique n’est plus la chaleur mais elle est issue des perturbations irréversibles induites par l’acte de mesure, ou plus généralement par le bruit quantique.

Conclusion

En conclusion, la thermodynamique quantique est une discipline clé de la physique qui permet de comprendre les propriétés thermiques des systèmes quantiques. Les lois de la thermodynamique classique ne sont pas applicables aux systèmes quantiques où les effets quantiques jouent un rôle important.

Notes et références

• La notation bra-ket ou formalisme de Dirac a été introduite par Paul Dirac en 1939 pour faciliter l’écriture des équations de la mécanique quantique. $\left|0\right\rangle$ et $\left|1\right\rangle$ sont prononcés : ket 0 et ket 1 .

• Alexia Auffèves, Thermodynamique : quand ses lois passent à l’échelle quantique, Pour la science, numéro 544, p. 22-31 , février 2023