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Organisation de calculs : Distributivité de la multiplication sur l'addition et la soustraction Organisation de calculs/Distributivité de la multiplication sur l'addition et la soustraction », n'a pu être restituée correctement ci-dessus.
Considérons deux rectangles ABCF et FCDE ayant un côté FC en commun.
A B = {\displaystyle AB=} k = {\displaystyle k=} 8 c m {\displaystyle 8cm}
B C = {\displaystyle BC=} a = {\displaystyle a=} 4 c m {\displaystyle 4cm}
C D = {\displaystyle CD=} b = {\displaystyle b=} 2 c m {\displaystyle 2cm}
A i r e A B D E = A B × B D {\displaystyle AireABDE=AB\times BD}
= 8 × ( 4 + 2 ) {\displaystyle =8\times (4+2)}
= 8 × 6 {\displaystyle =8\times 6}
= 48 ( c m 2 ) {\displaystyle ~=48(cm^{2})}
= k ∗ ( a + b ) {\displaystyle =k*(a+b)}
A i r e A B D E = A i r e A B C F + A i r e F C D E {\displaystyle ~AireABDE=AireABCF+AireFCDE}
= 8 × 4 + 8 × 2 {\displaystyle =8\times 4+8\times 2}
= 32 + 16 {\displaystyle ~=32+16}
= 48 ( c m 2 ) {\displaystyle ~=48(cm^{2})}
= k ∗ a + k ∗ b {\displaystyle =k*a+k*b}
Propriété
k ∗ ( a + b ) = k ∗ a + k ∗ b {\displaystyle k*(a+b)=k*a+k*b}
ou
( a + b ) ∗ k = a ∗ k + b ∗ k {\displaystyle (a+b)*k=a*k+b*k}
Début d’un principe
Principe
On distribue la multiplication par k sur les termes de la somme.
Fin du principe
Sur la soustraction
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Propriété
k ∗ ( a − b ) = k ∗ a − k ∗ b {\displaystyle k*(a-b)=k*a-k*b}
ou
( a − b ) ∗ k = a ∗ k − b ∗ k {\displaystyle (a-b)*k=a*k-b*k}
Début d’un principe
Principe
On distribue la multiplication par k sur les termes de la différence.
Fin du principe
