Polygones réguliers

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Département

géométrie

 

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Définition

Un polygone régulier est un polygone qui a tous ses côtés de même longueur et tous ses angles de même mesure.

Les polygones réguliers à 4 côtés sont les carrés ; ceux à 3 côtés sont les triangles équilatéraux.

Un pentagone régulier.

Théorème 1

Un polygone régulier est inscriptible dans un cercle. On appelle centre du polygone régulier, le centre du cercle.

Théorème 2

Soient un polygone régulier de centre O et A et B deux sommets consécutifs de ce polygone. La rotation de centre O qui transforme A en B transforme le polygone régulier en lui-même. Le polygone régulier est invariant par cette rotation d’angle 360° / n (nombre de côtés du polygone).

Faites ces exercices : Construction du pentagone régulier.