Priorités, distributivité/Propriétés

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Dans les calculs à plusieurs opérations, il y a des propriétés à respecter. Les voici en 4 règles pour le niveau 7 :

fin de la boite de navigation du chapitre

Règle n^o 1

Dans une expression comportant des parenthèses, on effectue en premier les calculs des nombres entre parenthèses et en commençant par les calculs dans les parenthèses les plus intérieures.

Début de l'exemple

Exemple

18 - (5-3) =
​ 18 - 2 = 16

18 - (5 - ( 3-1) ) =
​ 18 - (5 - 2 ) =
​ 18 - 3 = 15

Fin de l'exemple

Règle n^o 2

Dans une expression sans parenthèses, les multiplications et les divisions sont prioritaires. (Mais égaux entre elles.)

Début de l'exemple

Exemple

2 + 5 × 3 =
​ 2 + 15 = 17

9 × 3 + 4 + 18 ÷ 9 =
​ 27 + 4 + 2 = 33

Fin de l'exemple

Règle n^o 3

Dans une expression, s'il n'y a pas de parenthèses, de soustractions, d'additions, on effectue les calculs comme on le souhaite :

Exemple (on commence par la multiplication)

16 × 2 ÷ 8 = 
32 ÷ 8 = 4

Exemple (on commence par la division)

16 × 2 ÷ 8 = 
16 × 1/4 = 4
16 × 0.25 =4

Règle n^o 4

Dans une expression sans parenthèses, les puissances sont prioritaires.

Début de l'exemple

Exemple

12² + 3 =
​ 144 + 3 = 147

Fin de l'exemple

cela s'explique car une puissance équivaut à une multiplication ex : 10⁴=10 × 10 × 10 × 10