En raison de limitations techniques, la typographie souhaitable du titre, « Probabilités de l'ingénieur : algorithmes stochastiques et simulation : Méthode de la transformée inverse Probabilités de l'ingénieur : algorithmes stochastiques et simulation/Méthode de la transformée inverse », n'a pu être restituée correctement ci-dessus.
Tout d’abord, il faut préciser le cadre d'application : en effet, dans le cas général, la fonction de répartition d'une loi est continue à droite en chaque point, mais n’est pas forcément continue en chaque point. Par exemple, toute fonction de répartition d'une loi définie sur un ensemble discret n’est pas continue.
La notation peut être simplifiée dans le cas où la fonction de répartition est continue en chaque point. En effet, dans ce cas, la fonction étant également strictement monotone, elle est bijective. Il suffit alors que noter , où représente l’application réciproque de F.
De façon similaire à la loi de Bernoulli, il faut découper l'intervalle [0;1] en n sous-intervalles de longueurs égales, ce qui donne une fonction de répartition .
Ainsi, la variable suit une loi uniforme discrète sur . Si on cherche une variable dont les valeurs sont supérieures à 1, il faut simuler .
Continue :
En remarquant que , on peut donc simuler : pour obtenir n’importe quelle loi uniforme.