Proportionnalité/Définition de base

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Proportions

Définitions de base

• La proportion est un taux qui mesure le rapport direct entre deux termes suivant la division de l'un par l'autre.
• Suivant cette logique, le numérateur est divisé par le dénominateur, cela faisant d’une proportion une autre définition d’une fraction.

Exemple

• ${\frac {9}{3}}=3$.
• 3 est le rapport de proportionnalité d’une fraction ou d’une proportion définie ici comme étant 9 sur 3.
• Concrètement, 9 bonbons partagés entre 3 enfants donnent 3 bonbons par enfant, ce que fera aussi 3 bonbons pour un enfant, ou 900 bonbons pour 300 enfants.

50 sur 10 : la proportion sera de 5 car 50 divisé par dix égal à 5 .

Application

• On veut souvent mesurer un rapport entre deux quantités, par exemple la qualité d’un produit par rapport à son prix. En effet, si un produit est à la fois de bonne qualité, et peu cher, c’est une bonne affaire. Le but est donc de trouver un moyen mathématique d'exprimer cette notion de façon intuitive !
• ${\frac {Qualite}{Prix}}$
• On voit bien que plus la Qualité est élevée, et plus le rapport sera grand (favorable). Par contre, plus le Prix sera élevé, et plus le rapport sera petit (défavorable).