Propriétés géométriques


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Droites parallèles et perpendiculaires dans un plan à deux dimensions

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  • Si deux droites   et   sont parallèles à une troisième droite  , alors les deux droites   et   sont parallèles entre elles.
  • Si deux droites   et   sont perpendiculaires à une troisième droite  , alors les droites   et   sont parallèles entre elles.
  • Si deux droites   et   sont parallèles entre elles et si une troisième droite   est perpendiculaire à la première, alors elle est perpendiculaire à la deuxième.
  • Soient les points  .
    • Si  , alors   sont alignés.
  • Si deux droites   et   sont parallèles et possèdent un point commun   alors elles sont confondues (superposées et forment une unique droite).

Médiatrice dans un plan à deux dimensions

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  • Si une droite   est perpendiculaire à un segment   et passe par son milieu, alors c’est la médiatrice de ce segment.
  • Si une droite   est la médiatrice d'un segment  , alors elle est perpendiculaire à ce segment et passe par son milieu.
  • Si un point   est sur la médiatrice d'un segment  , alors il est équidistant des extrémités de ce segment.
  • Si un point   est équidistant des extrémités d'un segment  , alors il est sur la médiatrice de ce segment.
  • Si une droite   passe par deux points   et   équidistants des extrémités d'un segment  , alors c’est la médiatrice de ce segment.
  • Si une droite   passe par un point   équidistant des extrémités d'un segment   et est perpendiculaire à ce segment, alors c’est la médiatrice de ce segment.


Référents

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