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Exercice : Exercices simplesPuissances/Exercices/Exercices simples », n'a pu être restituée correctement ci-dessus.
Puissances de 10
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Écrire sous forme décimale
Écrire sous forme de puissance de 10
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0
,
01
{\displaystyle 0,01}
100000
{\displaystyle 100000}
0
,
000001
{\displaystyle 0,000001}
10
000
000000
{\displaystyle 10\,000\,000000}
Donner sous forme de puissance de 10 l’ordre de grandeur en mètres des tailles des objets suivants
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un pays
un continent
un moustique
un atome
une bactérie
un virus Écriture d'ingénieur
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Corriger selon l'écriture d'ingénieur
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45689,456
Solution
45
,
689456.10
3
{\displaystyle 45,689456.10^{3}}
-0,00023125
solution
−
231
,
25.10
−
6
{\displaystyle -231,25.10^{-6}}
45
Solution
45.10
0
{\displaystyle 45.10^{0}}
1
Solution
1.10
0
{\displaystyle 1.10^{0}}
Écrire en notation décimale
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Culture scientifique
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Écrire en notation scientifique les grandeurs suivantes :
Le nombre d’Avogadro
La vitesse de la lumière (en m/s)
Le rayon de la terre (en m)
Une année lumière (en km )
La distance terre-lune (en m) Exposants positifs
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Calculez les puissances suivantes
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Attention : l’exposant est prioritaire sur toute opération, sauf s’il y a des parenthèses…
Si vous savez multiplier les fractions, calculez
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(
1
2
)
2
{\displaystyle \left({\frac {1}{2}}\right)^{2}}
Solution
(
1
2
2
2
)
{\displaystyle \left({\frac {1^{2}}{2^{2}}}\right)}
1
4
{\displaystyle {\frac {1}{4}}}
(
3
4
)
2
{\displaystyle \left({\frac {3}{4}}\right)^{2}}
Solution
(
3
2
4
2
)
{\displaystyle \left({\frac {3^{2}}{4^{2}}}\right)}
9
16
{\displaystyle {\frac {9}{16}}}
3
2
4
{\displaystyle {\frac {3^{2}}{4}}}
Solution
9
4
{\displaystyle {\frac {9}{4}}}
(
−
3
4
)
2
{\displaystyle \left({\frac {-3}{4}}\right)^{2}}
Exposants négatifs
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Calculer sous forme de fractions les puissances suivantes
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3
−
3
{\displaystyle 3^{-3}}
Solution
1
3
3
{\displaystyle {\frac {1}{3^{3}}}}
1
27
{\displaystyle {\frac {1}{27}}}
6
−
2
{\displaystyle 6^{-2}}
Solution
1
6
2
{\displaystyle {\frac {1}{6^{2}}}}
1
36
{\displaystyle {\frac {1}{36}}}
7
−
2
{\displaystyle 7^{-2}}
Solution
1
7
2
{\displaystyle {\frac {1}{7^{2}}}}
1
49
{\displaystyle {\frac {1}{49}}}
(
1
+
0
,
5
)
1
+
2
{\displaystyle (1+0,5)^{1+2}}
Solution
(
1
,
5
)
3
{\displaystyle (1,5)^{3}}
(
−
3
)
−
4
{\displaystyle (-3)^{-4}}
Solution
1
(
−
3
)
4
{\displaystyle {\frac {1}{(-3)^{4}}}}
1
81
{\displaystyle {\frac {1}{81}}}
Calculez sous forme décimale les puissances suivantes
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Puissances et multiplication
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Puissances et divisions
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Écrire sous la forme d’une seule puissance
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2
7
3
15
{\displaystyle {\frac {2^{7}}{3^{15}}}}
2
−
7
3
−
15
{\displaystyle {\frac {2^{-7}}{3^{-15}}}}
2
10
4
10
{\displaystyle {\frac {2^{10}}{4^{10}}}}
6
5
2
5
{\displaystyle {\frac {6^{5}}{2^{5}}}}
Calculer astucieusement pour simplifier au maximum
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2
7
×
3
7
3
15
×
2
6
{\displaystyle {\frac {2^{7}\times 3^{7}}{3^{15}\times 2^{6}}}}
2
7
0
,
5
7
{\displaystyle {\frac {2^{7}}{0,5^{7}}}}
Puissance de puissance
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Écrire sous la forme d’une seule puissance d’un nombre entier le plus petit possible
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(
2
7
)
3
{\displaystyle (2^{7})^{3}}
9
5
{\displaystyle 9^{5}}
Petits problèmes de puissances
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Par quel chiffre se termine le nombre
2
4589
{\displaystyle 2^{4589}}
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Simplifier et donner le résultat en notation scientifique
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5
×
10
5
×
3
7
3
5
×
25
×
10
6
{\displaystyle {\frac {5\times 10^{5}\times 3^{7}}{3^{5}\times 25\times 10^{6}}}}
Écrire sous la forme d’une seule puissance :
a)
2
5
×
2
−
3
(
2
−
6
)
2
{\displaystyle {\frac {2^{5}\times 2^{-3}}{(2^{-6})^{2}}}}
b)
7
3
×
7
3
21
2
{\displaystyle {\frac {7^{3}\times 7^{3}}{21^{2}}}}
Écrire sous la forme d’une seule puissance :
a)
3
5
×
3
−
3
(
3
−
5
)
2
{\displaystyle {\frac {3^{5}\times 3^{-3}}{(3^{-5})^{2}}}}
b)
5
3
×
3
3
15
2
{\displaystyle {\frac {5^{3}\times 3^{3}}{15^{2}}}}
