Recherche:Flou stroboscopique

Flou stroboscopique

Travaux de recherche en sciences de l'ingénieur

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Le flou stroboscopique

Le flou stroboscopique est un flou reproduit à partir d'un mouvement circulaire uniforme d'après la relation entre vitesse angulaire et linéaire.

• Fonction angulaire calculée d'après la formule tempsdepause(pi/4;45tr/mn)=1/6s

t(θ) = exp[(4θ-$\pi$)/24)]/6

t(0)= exp[(-$\pi$)/24)]/6

• Dérivée

t'(θ) = exp[1$*$4/24]/6 = exp[1/6]/6

• Linéarisation du temps de pause t$_{\theta }$par rapport à l'angle θ

t$_{0}$=exp[(-$\pi$)/24)]/6

t$_{\theta }$ = t$_{0}$$\exp(it)$$^{2}$$^{\pi }$= t$_{0}$$*$(cos(t)̹̹$+$isin(t))$^{2}$$^{\pi }$= $\exp$[(-$\pi$)/24]/6 $*$(cos(t)̹̹$+$isin(t))$^{2}$$^{\pi }$

• Primitive

T(θ) = (1/12)$*$exp(1/6)$*$θ² + (1/6)$*$exp(-$\pi$/24)$*$θ + ($\pi$/3)$*$(exp(-$\pi$/24)+$\pi$$*$exp(1/6))

Fonction inverse

t-¹(θ) = t($\pi$-3)

Démonstration

Soient θ = ωt et ω = 2$\pi$f, où θ est un angle en radians, f la fréquence de la platine en tours par minutes et t le temps en secondes.

• On fait correspondre ω = 2$\pi$f et ω = θ/t, d'où 2$\pi$f = θ/t.
• On simplifie : t = θ/(2$\pi$f).
• On convertit f en tours par seconde et on obtient t = θ/(2$\pi$f)/60), d'où : t = (60 $*$ θ)/(2$\pi$f).

Sur un disque tournant sur une platine, on obtient une vitesse d'ouverture de l'appareil photo de :

$Vitesse\ d'ouverture\ de\ l'appareil\ photo=(60\ *\ angle\ en\ radians)/(nombre\ de\ tours\ platine\ par\ minute\ *\ 2\pi )$

• 

  Rose en flou stroboscopique à l'arrêt

• 

  Rose en flou stroboscopique en rotation

• 

  Galaxie en flou stroboscopique disque à l'arrêt

• 

  Galaxie en flou stroboscopique disque en rotation

• 

  Flou stroboscopique N&B platine à l'arrêt

• 

  Flou stroboscopique N&B platine en mouvement

• 

  Platine à l'arrêt

• 

  Platine en mouvement :
  78 tours/mn,
  vitesse d'ouverture 1/15 s,
  angle $\pi$/6

• 

  Sextuple spirale, réédition à l'arrêt

• 

  Sextuple spirale, réédition en mouvement

Table stroboscopique

angle	$\pi$/6	$\pi$/4	$\pi$/3	$\pi$/2	$\pi$	2$\pi$
33 tr/mn	0,1515151515	0,2272727273	0,303030303	0,4545454545	0,9090909091	1,8181818182
vitesse	1/6 s	1/5 s	0,3 s	0,5 s	1 s	2 s
45 tr/mn	0,1111111111	0,1666666667	0,2222222222	0,3333333333	0,6666666667	1,3333333333
vitesse	1/10 s	1/6 s	1/5s	0,3s	0,6s	1,3s
78 tr/mn	0,0641025641	0,0961538462	0,1282051282	0,1923076923	0,3846153846	0,7692307692
vitesse	1/15s	1/10s	1/8s	1/5s	0,4s	0,8s

Expériences

Disque de Newton à l'arrêt

Prisme à 2$\pi$

• 

  Modèle de disque de newton permuté

• 

  Disque de Newton permuté à $\pi$/7 pour chaque flou visible sur chaque flou visible Rouge Orange Jaune Vert Bleu Indigo Violet

• 

  Angle des couleurs flou visibles sur autre couleurs de flou visible

Et on obtient par un système de 6 équations à 7 inconnues pour chaque angle par rapport à une couleur :

Vert jaune orange rouge violet indigo bleu blanc 25 80 35 50 60 35 75 360 50 65 70 60 30 20 65 360 35 75 80 45 50 20 55 360 45 80 70 60 45 20 40 360 60 60 40 50 20 40 90 360 40 60 50 40 60 30 80 360 360 360 360 360 360 360 360 360

+ Vert = 4,200764818 + Jaune = 5,990439771 + Orange = –1,833652008 + Rouge = –2,728489484 + Violet = 0,575525813 + Indigo = –8,304015296 + Bleu = 3,099426386

Disque de Newton en RVB

• 

  Disque aux couleurs de Newton
  en vue d'obtenir du blanc

• 

  Blanc du disque de Newton
  en spirale avec une lumière blanche

• 

  Violet du disque de Newton
  en spirale avec une lumière ultraviolette

• 

  Disque de Newton en RVB à l'arrêt

• 

  Angle de $\pi$/2, 33 tr/mn, flashé à 0,5 s

• 

  Angle de 2$\pi$, 33 tr/mn, flashé à 2 s

Synthèse additive

• 

  Table des couleurs
  en peinture acrylique

• Lire le média

  Blanc UV synthèse additive RVB

• 

  Synthèse additive aux couleurs RVB
  sur un disque circulaire

• 

  Résultat de la synthèse additive
  45 tr/mn
  Angle de $\pi$/2
  flashé 0.3s

• 

  Synthèse additive
  flou stroboscopique 0

• 

  Synthèse additive
  flou stroboscopique $\pi$

• 

  Synthèse additive
  flou stroboscopique 2$\pi$

• Lire le média

  Disque couleurs additives

En flou stroboscopique

En flou stroboscopique, on peut reproduire la synthèse additive avec un appareil photographique : c'est le phénomène de la lumière réfléchie comme de la lumière projetée sur un écran et surtout moins nocive pour la santé. On peut vérifier aussi la synthèse additive des couleurs sur le disque en le fixant sur un ventilateur, par exemple, où elle sera visible à vision humaine mais ne le sera pas sur une caméra.

Synthèse additive par lumière réfléchie sur un disque à 45 tr/mn	Couleurs sur un disque à l'arrêt pour une synthèse additive par lumière réfléchie

Diagramme de Venn des couleurs synthèse additive étendues

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Gamme de gris

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Disque synthèse additive étendue pour marron rose rouge vert

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Disque synthèse additive étendue pour orange violet gris bleu

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Disque synthèse additive étendue (cuivre, lavande, saumon et or)

• Diagramme de Venn des couleurs étendues de la synthèse additive par lumière réfléchie (survolez l'image)
• 

  Pour faire du gris anthracite, blanc crème et bleu maya

• 

  Gris anthracite, blanc crème et bleu maya

• Production du orange cassis et jaune par synthèse additive de lumière réfléchie
• 

  Partie 1

• 

  Partie 2

• Gamme de gris(gris anthracite,gris, gris souris, argent)
• 

  À l'arrêt

• 

  En mouvement

Théorie de l'absorption et de la réflexion de la lumière par les surfaces colorées

Vitraux	Fond gris	Nuancier stroboscopique sur fond chromatique	Stroboscopie de disque aux couleurs chromatiques

Flou stroboscopique sculpté

Modèle de flou stroboscopique sculpté	Flou stroboscopique sculpté

Flou cinétique radial

Stroboscopie à $\pi$/6	Retouche d'image faite à la main

Effet bras de levier

Dans le flou stroboscopique, l'effet bras de levier consiste, en diminuant l'angle de rotation avec une vitesse stroboscopique plus élevée, à éloigner du centre le flou vers l’extérieur et avoir un centre plus net.

• 

  Stroboscopie circulaire à 0,05 s

• 

  Stroboscopie circulaire à 0,033 s

• 

  Stroboscopie circulaire à 0,016 s

• 

  Stroboscopie circulaire à 0,00625 s

• 

  Stroboscopie circulaire à 0,0025 s

Le flou stroboscopique rectiligne

À plus grande échelle, le mouvement circulaire devient rectiligne et on obtient du flou stroboscopique rectiligne.

Stroboscopie rectiligne photographique à 0,005s

Retranscription du son par la couleur

When The Saints Go Marching In
Partition en spirale pour Flou Stroboscopique Chaque couleur représente une note selon sa longueur d'onde	Joué en Flou Stroboscopique en $\pi$/2 pour faire une mesure à 4 temps

• Le flou stroboscopique est un flou visible produit par l'effet d'un mouvement périodique d'un ou plusieurs points sur un disque captés lors de la prise de vue :

$Vitesse\ d'ouverture\ de\ l'appareil\ photo=(60\ *\ angle\ en\ radians)/(nombre\ de\ tours\ platine\ *\ 2\pi )$

Spirales sextuples, intervalle de 30° 6 couleurs peintes sur vinyle Platine à l'arrêt	78 tours pour obtenir un flou visible Vitesse d'ouverture photo : 1/15s	78 tours 30° 1/15s	78 tours 30° 1/15s

Vitraux sur fong gris pour flou stroboscopique	78tours 1/15s 30°	Stroboscopie à 1.3 et 45 tr/mn pour faire un tour complet soit 2$\pi$

• 

  Cascade

• 

  Flou stroboscopique fait main
  Made in France

• 

  Decopatch stroboscopique

• 

  Flou stroboscopique de poster

Photographie de Lewis W. Hine stroboscopiée à l'artisanale

Flou stroboscopique dans le sens horaire

Flou stroboscopique dans le sens horaire

Sonisphere

Disque de Newton à l'arrêt

Stroboscopie du Disque de Newton à vitesse proche du 0 $\pi$

À vitesse proche du 2 $\pi$

Effet stroboscopique de My Way
Partition lumineuse Formatage en $\pi$/3 avec 8 octets sur 5 pistes	Jouée en 33 tr/mn Rotation de $\pi$/3 en 0,3 s

Effet stroboscopique du Boléro de Ravel Partition 10 secteurs de 12 octets sur 8 pistes Jouée en 78 tr/mn Prise à 1/13 s pour $\pi$/10

Effet stroboscopique du Smile (temps modernes) Partition de 72 secteurs de 4 noires sur 12 pistes Jouée en 33 tr/mn Angle $\pi$/3, 0,3 s

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Bolerovideo

Effet stroboscopique de Swanee de Gershwin | Partition de 96 secteurs de 4 octets sur 6 pistes Jouée à $\pi$/4 Jouée à $\pi$/8

Effet stroboscopique de The entertainer de Scott Joplin 72 secteurs de 8 doubles croches sur 6 pistes Jouée en 33 tr/mn, $\pi$/6 et 1/6 s

Effet stroboscopique du French Cancan d'Offenbach 144 secteurs de 4 croches sur 12 pistes Jouée à 78 tr/mn, $\pi$/6 et 1/15 s

Effet stroboscopique de Lettre à Élise de Beethoven
90 secteurs de 6 doubles croches sur 15 pistes	78 tr/mn, $\pi$/3 et 1/8 s

Effet stroboscopique de la Marche de Radetzky de Johann Strauss 104 secteurs de 8 doubles croches,13 pistes Jouée à 78 tr/mn, $\pi$/4 et 1/10 s

Effet stroboscopique de Habanera de Carmen de Georges Bizet 88 secteurs sur 11 pistes 8 doubles croches Jouée à 45 tr/mn, $\pi$/4 et 1/6 s

Effet stroboscopique de Nocturne Op. n°2 de F. Chopin 36 sect., 12 pistes, 48 triples croches 78 tr/mn, 2$\pi$/3 et 1/4 s

Effet stroboscopique de La Marseillaise de Rouget de Lisle 40 secteurs 10 pistes 1/16 45 tr/mn, $\pi$/2 et 0.3 s

Effet stroboscopique de Pump and circumstance de Edward Elgar 80 secteurs 10 pistes 1/4 45 tr/mn, $\pi$/4 et 1.6 s

Lascia Ch'io Pianga de l'opéra Rinaldo de G. F. Händel
42 secteurs, 7 pistes, 1 croche	Joué en 45 tr/mn, $\pi$/3 et 1/5 s

El condor pasa 48 sect., 12 pistes, 16 dbles croches 78 tr/mn, $\pi$/2 et 1,5 s

Chicken Reel de Joseph M. Daly 52 secteurs 13 pistes 1 croche 78 tr/mn, $\pi$/2 et 1/5 s

L'apprenti sorcier de Paul Dukas 28 secteurs 7 pistes 3 croches 78 tr/mn, $\pi$/2 et 1/5 s

Les Partisans (Chœurs de l'Armée Rouge) 25 secteurs 5 pistes 1 croche 45 tr/mn, 2$\pi$/5 et 1/4 s

Bella Ciao 18 secteurs 9 pistes 8 croches 78 tr/mn, $\pi$ et 0,4 s

Valse n°2 de Dmitri Chostakovitch) 39 secteurs 13 pistes 12 dbles croches 78 tr/mn, 2$\pi$/3 et 1/4 s

Le beau Danube bleu de J. Strauss 345 secteurs 23 pistes 6 croches 33 tr/mn, 2$\pi$/15 et 1/8 s

Le Lac des Cygnes de P. I. Tchaikovsky 26 secteurs 13 pistes 8 croches 78 tr/mn, $\pi$ et 4 s

Camarada Hans Beimler de Ernst Busch 36 secteurs 12 pistes 8 croches 78 tr/mn, 2$\pi$/3 et 1/4 s

La truite de Franz Schubert 65 secteurs 13 pistes 1 dble croche 78 tr/mn, 2$\pi$/5 et 1/6 s

Toccata & Fugue en Ré mineur (Yasuo Sugiyama)
60 secteurs 12 pistes 16 dbles croches	45 tr/mn, 2$\pi$/5 et 1/4 s

La Marche turque de W. A. Mozart
1ère partie		2ème partie
112 secteurs 14 pistes 8 dbles croches	78 tr/mn, $\pi$/8 et 1/20 s	112 secteurs 14 pistes 8 dbles croches	78 tr/mn, $\pi$/8 et 1/20 s

Hilarity Rag de James Scott
256 secteurs 32 pistes 1 double croche	45 tr/mn, $\pi$/4 et 1/6 s