Recherche:Le temps dans la relativité restreinte ou la gravité pousse le temps/Paradoxe des jumeaux: temps propre et relatif
Le chapitre ci-dessous développe un traitement singulier du paradoxe des jumeaux. Il est à mettre entre parenthèses dans cet article car il est indépendant du concept de base : la célérité du temps. lien=Fichier:Paradoxe_des_jumeaux3.pdf|gauche|vignette|603x603px|modèle du temps propre Considérons l'expérience classique d'un coup de laser orienté verticalement dans un vaisseau se déplaçant à une vitesse V par rapport à la terre. Arbitrairement, la vitesse du vaisseau est fixée à cѴ3/2 de sorte que ɣ=2. Positionnons un observateur dans le vaisseau et un dans un laboratoire sur terre. Chacun observe le laser. On obtient l'expérience de pensée dont la géométrie est représentés fig 6a. Maintenant, répliquons l'expérience dans le laboratoire de même hauteur que le vaisseau. Les mêmes observateurs visualisent le laser. La représentation associée à la nouvelle expérience de pensée est celle de la fig 6b. Ces deux expériences symbolisent le paradoxe des jumeaux. En effet, chaque observateur perçoit le temps de l'autre plus court que le sien.
Mais, on ne peut pour deux raisons comparer aussi simplement ces deux expériences de pensée. Tout d'abord, une fois les expériences terminées, les observateurs sont à une distance égale l'un de l'autre. Mais, l'espace étant contracté d'un facteur 2 pour le vaisseau, il n'est pas relativement au même endroit dans les 2 espaces. En conséquence, on doit considérer que le vaisseau a parcouru une distance 2 fois plus courte dans son espace pour que sa position relative soit identique dans les 2 espaces. Ainsi, on obtient l'expérience de pensée de la fig 6c. En définitive, l'expérience de la fig 6b ne se termine pas. Le laser franchit seulement la moitié de la hauteur du laboratoire (6c ct), ce qui est contre intuitif. Pour l'observateur du vaisseau, le temps du laboratoire observé est ɣ² fois plus petit que le temps réellement écoulé. Il s'agit du temps propre perçu. Il est dépendant de la déformation de l'univers. A contrario, le temps perçu du vaisseau (6a ct') est identique au temps ressenti de la fig 6c (ct'). On peut identifier l'espace-temps du laboratoire comme 'absolu'.
La fig 6c mesure le temps ressenti du vaisseau (ct') et le temps perçu du laboratoire (ct). Elle représente l'espace-temps du vaisseau. Il est contracté spatialement et temporellement dans la direction du déplacement. Pour le comparer à celui du laboratoire, une transformation relative s'impose (changement d'espace-temps). On obtient la fig6d. Cet espace relatif est ɣ² fois plus grand, un facteur ɣ inhérent à la contraction de l'espace et l'autre à celle du temps. Dans cet espace, la distance relative parcourue (Vt2) par le vaisseau est ɣ fois plus importante que l'originale (fig 6a, Vt), le vaisseau se déplace relativement plus vite. ct, fig6d, représente le temps relatif, il est identique au temps ressenti initial (fig 6a, ct) (CQFD)
La fig 6e est la transformée relative inverse de la fig 6a. L'expérience de pensée du laboratoire est représentée dans l'espace-temps du vaisseau. Ici, le temps relatif (ct') est ɣ² fois plus petit. La distance relative parcourue (Vt'2) est ɣ fois plus petite que Vt', fig 6c, cohérent.
Le temps qui se déplace dissipe le paradoxe des jumeaux. L'espace d'un 'mobile' est contracté. Son temps propre met moins de temps pour lui parvenir que pour un observateur extérieur dont l'espace n'est pas contracté.