Recherche:Premiers éléments pour une nouvelle géométrie analytique intégrant l'actuelle/Définition analytique d'une demi-droite

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Demi-droite $[Ox)$

$y=0\times {\frac {\sqrt {x}}{\sqrt {x}}}$

En géométrie analytique classique, l'équation serait $y=0$, en y adjoignant l'inéquation : $x\geq 0$, soit un système. L'équation ci-dessus est équivalente au système.

Cela peut paraître simpliste mais cela est généralisable;

Demi-droite $[Oy)$

$x=0\times {\frac {\sqrt {y}}{\sqrt {y}}}$

Demi-droite passant par O

$x>0:y=k\times x\times {\frac {\sqrt {x}}{\sqrt {x}}}$___________$x<0:y=k\times x\times {\frac {\sqrt {-x}}{\sqrt {-x}}}$

Soit, pour la droite passant par O :

$y=k\times x\times {\frac {\sqrt {sign(x)\times x}}{\sqrt {sign(x)\times x}}}$

Reste à déterminer en polaire

Segment [AB] : $A(x_{1},0)B(x_{2},0)$

$y=0\times {\sqrt {(x-x_{1})(x_{2}-x)}}$