Recherche:Résolution idéale au plus près de systèmes non-linéaires à base de fonctions/Premier petit système non linéaire à 4 équations
Premier petit système non-linéaire à 4 équations
modifierRésolution exacte
modifierSystème simplifié
modifierSystème général
modifierRésolution au plus près
modifierSystème simplifié
modifierpremier niveau de résolution
modifier- Introduire d d'où les nouveaux systèmes suivant à résoudre :
- A B C
deuxième niveau de résolution
modifier- Introduire d1 et d2 d'où les nouveaux systèmes suivant à résoudre :
- A B C
Niveau général de résolution
modifier- Introduire
- Adjoindre la condition de minimalisation ( D ) de la somme des carrés des écarts afin d'obtenir la solution au plus près :
- Eliminer k :
- À partir de là, plusieurs méthodes de résolution sont possibles :
Exprimer le tout en fonction de a et cos(w)
modifierExprimer le tout en fonction de a et b
modifier- La condition se calcule en exprimant et en fonction de et puis en annulant les dérivées partielles du terme à minimaliser par rapport à chaque paramètre à déterminer et :