Recherche:Résolution idéale au plus près de systèmes non-linéaires à base de fonctions/Premier petit système non linéaire à 4 équations

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Premier petit système non linéaire à 4 équations
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Chapitre no 6
Recherche : Résolution idéale au plus près de systèmes non-linéaires à base de fonctions
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Premier petit système non-linéaire à 4 équations modifier

 

Résolution exacte modifier

Système simplifié modifier

 

Système général modifier

Résolution au plus près modifier

Système simplifié modifier

premier niveau de résolution modifier
Introduire d d'où les nouveaux systèmes suivant à résoudre :
A   B   C  
deuxième niveau de résolution modifier
Introduire d1 et d2 d'où les nouveaux systèmes suivant à résoudre :
A   B   C  
Niveau général de résolution modifier
Introduire  
 
Adjoindre la condition de minimalisation ( D ) de la somme des carrés des écarts afin d'obtenir la solution au plus près :
 
Eliminer k :
 
À partir de là, plusieurs méthodes de résolution sont possibles :
Exprimer le tout en fonction de a et cos(w) modifier
 
 
Exprimer le tout en fonction de a et b modifier
La condition se calcule en exprimant   et   en fonction de   et   puis en annulant les dérivées partielles du terme à minimaliser   par rapport à chaque paramètre à déterminer   et   :
 
 
suite 1ère méthode modifier
suite 2e méthode modifier

Système général modifier