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On se place dans un repère orthonormé. Le lien entre coordonnées cartésiennes
(
x
,
y
,
z
)
{\displaystyle (x,y,z)}
et coordonnées cylindriques
(
r
,
θ
,
h
)
{\displaystyle (r,\theta ,h)}
d'un point
M
{\displaystyle M}
est le suivant.
fin de la boite de navigation du chapitre
En raison de limitations techniques, la typographie souhaitable du titre, «
Représentation d'un point dans l'espace : Coordonnées cylindriques Représentation d'un point dans l'espace/Coordonnées cylindriques », n'a pu être restituée correctement ci-dessus.
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Passage vers les coordonnées cartésiennes
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{
x
=
r
cos
θ
y
=
r
sin
θ
z
=
h
{\displaystyle {\begin{cases}x=r\cos \theta \\y=r\sin \theta \\z=h\end{cases}}}
Passage depuis les coordonnées cartésiennes
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{
r
=
x
2
+
y
2
h
=
z
{\displaystyle {\begin{cases}r={\sqrt {x^{2}+y^{2}}}\\h=z\end{cases}}}
θ
{\displaystyle \theta }
s'exprime à l'aide de fonctions circulaires réciproques , par cas, selon les signes de
x
{\displaystyle x}
et
y
{\displaystyle y}
.