« Fonctions circulaires/Exercices/Problème d'optimisation » : différence entre les versions
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== Problème 1 (simple) ==
(AB) est un rayon d'un cercle de rayon 1 et de centre A.
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[[Image:Optimisation aire triangle.png|600px|center]]
{{Solution}}
==Problème 2==▼
▲== Problème 2 ==
(AB) est un rayon d'un cercle de rayon 1 et de centre A.
C
On note <math>\alpha\,</math> l'angle <math>(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC})</math> et <math>\beta\,</math> l'angle <math>(\overrightarrow{BD},\overrightarrow{BC})</math>
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[[Image:Optimisation aire triangle2.png|600px|center]]
nb : On peut faire ce problème sans fixer <math>\gamma</math> (comme sur la figure), mais c'est plus difficile.
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On prend donc <math>\gamma=\frac{\pi}{6}</math> pour fixer les idées.
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{{boîte déroulante|titre = Solution|contenu = ▼
Dans le triangle ABC on a :
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== Balistique ==
On se place dans un repère orthonormé <math>(O,\overrightarrow{i} ,\overrightarrow{j} </math>).
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:<math>y=\tan(\alpha)x-\frac{x^2}{5\cos(\alpha)^2}</math>
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'''3.''' Simplifier cette dérivée avec la formule :<math>\cos(\alpha)^2-\sin(\alpha)^2=\cos(2\alpha)\,</math>.
{{Solution}}
== Les anneaux ==
On considère un gymnaste aux anneaux.
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sur les mains du gymnaste en fonction de l'angle <math>\alpha\,</math>.
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{{Solution}}
[[Catégorie:Fonctions circulaires]]
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