« Fonctions d'une variable réelle/Continuité » : différence entre les versions
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Ligne 346 :
Donc <math>f\,</math> est dérivable en <math>0\,</math> et :<br/>
<center>{{Résultat|<math>f'(0) = 0\,</math>}}</center>
{{Propriété|titre = Règle de L'Hospital|contenu =
Si <math>f\,</math> et <math>g\,</math> sont deux fonctions dérivables sur <math>]a,b[\,</math> dont la limite en <math>a\,</math> est nulle, si <math>g'(x)\,</math> ne s'annule pas sur <math>]a ; b[\,</math> et si <math>\lim_{x \rightarrow a} \frac{f'(x)}{g'(x)} = L</math> alors <math>\lim_{x \rightarrow a} \frac{f(x)}{g(x)}= L \in\overline{\mathbb{R}}</math>.}}
(démonstration et exemple à faire)
=== Dérivée et sens de variation ===
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