« Théorie des groupes/Lois de composition internes, monoïdes » : différence entre les versions

Une loi associative est souvent notée multiplicativement, c'est-à-dire qu'on écrit <math>xy</math> au lieu de <math>x\star y</math>. On peut aussi la noter additivement, c'est-à-dire écrire <math>x+y</math> au lieu de <math>x\star y</math>, mais on préfère en général réserver la notation additive aux lois associatives et commutatives.

 

Soit <math>\star</math> une loi de composition interne sur un ensemble ''X''. On dit qu'un élément ''e'' de X est '''neutre''' pour cette loi si, pour tout élément ''x'' de ''X'', <math>x\star e=e\star x=x</math>.

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