« Discussion:Théorie des groupes/Groupes libres : théorème de Howson » : différence entre les versions
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Hypothèse X fini dispensable ? |
m c'est invoqué juste après (10) |
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Ligne 2 :
Elle n'est pas utilisée dans la première partie de la preuve (rang fini ⇒ les classes à terminaisons multiples sont en nombre fini).
Elle l'est au début de la réciproque (12), mais il me semble qu'on pourrait s'en passer : si H est de type fini alors H ⊂ F(Y) avec Y partie finie de X, et
Un sous-produit de ce renforcement du lemme serait d'éviter le (petit !) raisonnement, au début de la preuve du théorème, qui permet de se ramener au cas où F est de rang fini. Mais je reconnais que l'intérêt est faible. Est-ce que, au moins, je ne dis pas de bêtises ?
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